El horóscopo progresado, Alan Leo, 3. El espéculo

El horóscopo progresado

Alan Leo

Parte IV, Capítulo XXI.

El espéculo.

      Un Espéculo es una tabla a modo de apéndice de un horóscopo que presenta una variedad de detalles necesarios tanto para decidir los aspectos mundanos y posiciones exactas de los cuerpos celestes en las Casas como para calcular las direcciones primarias. Diferentes astrólogos adoptan diferentes formas de Espéculo, que dan más o menos detalles, pero es necesario en todos los casos incluir Latitud, Declinación, Ascensión Recta (abreviado, A.R.), Distancia Meridiana (D.M.) y Semi-arco (S.A.); y a esto se añade a veces, para una mejor referencia, las Distancias cuspidales. Cualquiera que emprenda la tarea de calcular las direcciones para una serie de años encontrará también aconsejable escribir los Logaritmos Proporcionales Ternarios bajo la D.M. y el S.A. para ahorrar tiempo.* 

    * Los Logaritmos Proporcionales Ternarios se dan en Chamber's Mathematical Tables para cada segundo de arco desde 0º hasta 3º, es decir, 0" hasta 10800". Llamando minutos a esos segundos, pueden también emplearse indistintamente para grados y minutos de arco o para horas y minutos de tiempo. Así, en nuestro ejemplo, 24 horas = 24 x 60 minutos. Pero 24' = 24 x 60", de suerte que el Log. P.T. de 0º24'0" servirá como Log. P.T. de 24 horas, puesto que contiene el mismo número de unidades. Análogamente, el Log. P.T. de 5'29" servirá para 2h.29m.
     El uso del complemento aritmético al operar con sumas proporcionales se ha explicado cabalmente en el Capítulo IX de Cómo se hace un Horóscopo, en el que el cálculo por medio de Logaritmos se ilustra con ejemplos sencillos.[Nota de Alan Leo]

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Como ya advertimos en un comentario al capítulo anterior, el uso de logaritmos en los cálculos astrológicos es actualmente innecesario y puede sustituirse con provecho por las fórmulas alternativas añadidas al capítulo XX e implementadas en una hoja de cálculo de Microsoft Excel, lista para ser utilizada, que puede descargar desde aquí mismo, si no lo ha hecho ya. 

Descargar Fórmulas de Alan Leo.xls

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Este capítulo estará dedicado a calcular estos detalles en el horóscopo de la Sra. Annie Besant, nacida el 1 de octubre de 1847, 5.29 p.m., Londres.

ESPÉCULO PARA EL HORÓSCOPO DE LA SRA. BESANT
Planeta	Latitud	Declinación	Asc.Recta	Dist.Mer.	Semi-arco	Dist.Cúspide
Sol		3º S 08'	187º   15'	84º   49' D 95º   11' N	86º   03' D 93º   57' N	1º 14' encima de la VII
Luna	5º S 17'	17º N 35'	103º   27'	11º   23' N 168º   37' D	66º   30' N 113º   30' D	11º 23' al Oeste de la IV
Mercurio	0º N 22'	6º S 12'	195º   30'	76º   34' D 103º   26' N	82º   08' D 97º   52' N	5º 34' encima de la VII
Venus	8º S 14'	11º S 56'	186º   54'	94º   50' N 85º   10' D	105º   26' N 74º   34' D	10º 36' debajo de la VII
Marte	2º S 35'	13º N 57'	43º   30'	48º   34' N 131º   26' D	71º   47' N 108º   13' D	0º 43' encima de la II
Júpiter	0º S 05'	22º N 10'	109º   59'	17º   55' N 162º   05' D	59º   09' N 120º   51' D	1º 48' al Este de la V
Saturno	2º S 02'	10º S 40'	339º   57'	67º   53' D 112º   07' N	76º   17' D 103º   43' N	17º 02' debajo de la XII
Urano	0º S 41'	5º N 55'	15º   34'	76º   30' N 103º   30' D	82º   30' N 97º   30' D	6º 0' debajo de la I
Neptuno	0º S 34'	12º S 44'	330º   23'	58º   19' D 121º   41' N	73º   29' D 106º   31' N	9º 20' debajo de la XII
Ascendente		2º N 01'	4º   38'			Horizonte
Mediocielo		23º S 26½'	272º   04'			Meridiano
Fondocielo		23º N 26½'	92º   04'			Meridiano
Log. tan. lat. 51º 32' = 10'099 9135.

NOTA SOBRE EL ESPÉCULO. Es usual insertar en el Espéculo solamente una Distancia de Meridiano y un Semiarco para cada cuerpo celeste. Si el cuerpo se encuentra por encima del horizonte por posición mundana, se inserta su distancia desde el meridiano superior y su semi-arco diurno. Si el cuerpo se encuentra debajo del horizonte por posición mundana, se inserta su distancia desde el meridiano inferior y su semi-arco nocturno. En el Espéculo que aquí se presenta, se incluyen tanto las distancias meridianas y los semi-arcos nocturnos como diurnos para una mejor referencia en el cálculo de las direcciones en las páginas subsiguientes. Se distinguen por medio de las letras D (para S.A. y distancia desde el meridiano superior diurnos) y N (para S.A. y distancia desde el meridiano inferior nocturnos).

       Los lectores que han visto la autobiografía de la Sra. Besant observarán que la hora de nacimiento que allí se da es 5.39 p.m., o diez minutos más tarde de la que se emplea en este capítulo. La razón de esta diferencia es que el horóscopo que aquí presentamos ha sido cuidadosamente rectificado por arcos primarios conforme a los acontecimientos. La propia Sra. Besant dijo hace muchos años que la hora era entre 5 p.m. y 5.40 p.m., de modo que la rectificación que se ha efectuado no es contraria a la probabilidad.

       Se supone que el lector ya está familiarizado con las reglas para calcular un horóscopo con exactitud y precisión, por consiguiente, no repetiremos aquí esas reglas. El tema se explica extensamente en el volumen compañero de esta serie, Cómo se hace un Horóscopo. Para los fines de las Progresiones Secundarias, la extrema precisión en el tiempo del nacimiento no es absolutamente esencial (salvo para los que tienen en cuenta las progresiones con respecto al Ascendente y al Medio Cielo), porque unos pocos minutos de diferencia antes o después representará un cambio relativamente pequeño en las posiciones del Sol, la Luna y los planetas. Sin embargo, tratándose de las Direcciones Primarias, es necesario que el tiempo se conozca con mucha exactitud o que haya sido rectificado cuidadosamente; porque, como se verá más adelante,una diferencia de un grado de la A.R. en el meridiano o de cuatro minutos de la Hora Sideral introducirá un error que ascenderá como término medio a un año en la medición de las direcciones; algo más con algunas, algo menos con otras. De modo que si el tiempo de nacimiento es muy inseguro o si el horóscopo no se ha rectificado satisfactoriamente, resulta prácticamente inútil calcular las Direcciones Primarias.

       Es necesario emplear logaritmos frecuentemente en los cálculos que siguen y el lector debería poseer una buena obra de referencia que los contuviese. Chambers's Mathematical Tables es una de las mejores y los logaritmos que se emplean principalmente son los que aparecen bajo los epígrafes de Logarithmic Sines, Tangents and Secants y Ternary Proportional Logarithms, aunque también contiene otras tablas de referencia de considerable utilidad práctica para todo aquél que se dedique a los cálculos astronómicos. En los capítulos que siguen se harán cálculos con la exactitud de sólo un minuto de arco, para una mayor sencillez, pero puede hacerse con exactitud de segundos de arco tomando partes proporcionales de las diferencias entre logaritmos sucesivos según las instrucciones que se dan en la "Explanation" del Chambers. **

** Las Tablas de Chambers son admirables para muchos fines y son ciertamente indispensables como una obra de referencia, pero cuando hay que realizar muchos cálculos de la clase que ahora describimos (como las que implica cualquiera de las fórmulas del Capítulo XX), los logs. de 7 cifras de aquellas Tablas son inconvenientes e innecesarios, siendo los logs. de 5 cifras lo suficientemente exactos para todos los fines ordinarios y de más rápido empleo. Un excelente conjunto de tablas de 5 cifras es el publicado por el Dr. Schlömilch de Brunswick, que debido a su buena disposición no sólo hace ahorrar tiempo sino que hace menos probables las equivocaciones. No obstante, no sirve para sustituir las Tablas de Chambers, ya que no contiene los Logaritmos Proporcionales Ternarios.  

       No hace falta ilustrar el cálculo de las Latitudes o de las Declinaciones, porque éstas pueden tomarse de las Efemérides de la misma manera que las Longitudes; por eso vamos a empezar con la A.R.
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Se supone que Alan Leo y sus discípulos disponían de tablas de efemérides planetarias que incluían la longitud, latitud y declinación de cada planeta, pero no su ascensión recta. Actualmente no sólo existen efemérides que dan la ascensión recta de los planetas, sino que también puede tomarse este dato de cualquier programa de cálculos astrológicos. No obstante, explicaremos de todos modos como obtenerla mediante nuestra hoja de cálculo. 
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ASCENSIÓN RECTA

       Si el lector posee un Almanaque Náutico para el año de nacimiento, la A.R. del Sol, de la Luna o de un planeta puede calcularse a partir de éste, donde se indica la hora en el Mediodía de Greenwich cada día, convirtiendo primero el tiempo en arco por medio de la Tabla "For Reducing time to Degrees" del Chambers. Pero como la mayoría de estudiantes probablemente no tendrán acceso a un Almanaque Náutico, calcularemos la A.R. partiendo de las Longitudes, Latitudes y Declinaciones que damos en el horóscopo y que se supone que han sido ya calculadas previamente.

       1) La longitud del Sol en el horóscopo de la Sra. Besant es 7º 54' Libra; ¿cuál es su A.R.? Dado que el Sol no tiene latitud, habrá que emplear la Fórmula I de las Fórmulas Trigonométricas.

   Log coseno 23º 27' (9'962 5624)
+ Log tangente 7º 54' (9'142 2689)
= 7º 15'
+ 180º = 187º 15' A.R.

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En lugar de eso, podemos abrir nuestra hoja de cálculo y seleccionar la pestaña inferior marcada como "Fórmula I". Luego rellenamos las casillas correspondientes a la oblicuidad de la eclíptica (B4 a B6), con el valor de 23º 27' que se da en el texto. Aunque disponga de un programa que calcule la oblicuidad de la eclíptica con una precisión mayor que ésta, olvídese de momento de él. Ahora sólo nos interesa aprender a través de los ejemplos del libro a su propio nivel, sin tratar de superarlos. Más adelante podrá trabajar otros casos con mayor precisión, si así lo desea. 
A continuación, introducimos la longitud eclíptica del Sol ( 7º 54' de Libra ) en las casillas correspondientes (B22 a B24). Debajo de ellas (casillas B27 A B29) se nos indica el resultado: la Ascensión Recta, despreciando los segundos, es 187º 15'.  
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La A.R. del Sol es 7º 15' desde el primer punto de Libra, ó 187º 15' desde el primer punto de Aries. Esto se anota en su lugar adecuado en el Espéculo.

       El Sol es el único cuerpo celeste que no tiene nunca latitud; los otros suelen tenerla, más o menos, salvo cuando se encuentran exactamente sobre la eclíptica. En este horóscopo, la menor latitud es la de Júpiter, que es solamente 0º 5' Sur; mientras que la mayor es la de Venus, que es 8º 14' Sur. Puesto que las longitudes, latitudes y declinaciones son conocidas, la A.R. puede calcularse mediante la fórmula XII.

      2) ¿Cuál es la A.R. de Venus en el horóscopo de la Sra. Besant? La longitud de Venus es 11º 4' Libra, la latitud 8º 14' S., la declinación 11º 56' S.

   Coseno 11º 56' (c.a.), (0'009 4885)
+ Coseno  8º 14', (9'995 5005)
+ Coseno 11º 04', (9'991 8480)
= Coseno  6º 54', (9'996 8370)
+ 180º = 186º 54' A.R. de Venus.

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Seleccionamos la pestaña inferior marcada como "XII" en nuestra hoja de cálculo, introducimos la latitud, 8º 14' (B5-B7), la declinación 11º 56' (F5-F7) y la longitud 11º 4' de libra (B23-B25). La solución se muestra en las casillas B28-B30: 186º 54', de nuevo despreciando los segundos.  
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       Es decir, que la A.R. de Venus es 6º 54' desde el primer punto de Libra ó 186º 54' desde el primer punto de Aries.

       La A.R. de cada uno de los otros cuerpos celestes puede calcularse de la misma manera, incluso las estrellas fijas que se creyese conveniente incorporar al horóscopo. El único que es probable que muestre alguna diferencia con respecto a la A.R. que se indica en el Almanaque Náutico es la Luna; y la razón para esto es que su proporción de movimiento en el zodíaco varía algo, no sólo de día en día, sino incluso durante las mismas 24 horas, de suerte que cuando el nacimiento se encuentra considerablemente alejado del mediodía, puede observarse una variación de uno o dos minutos de arco. Esta variación, no obstante, es ligera y podría corregirse del Almanaque Náutico si se juzgase necesario, porque allí la A.R. de la Luna se indica para cada hora.

DISTANCIA DEL MERIDIANO

       Ésta se calcula tomando la diferencia entre la A.R. del planeta, como la acabamos de determinar, y la del M.C. (cúspide de la casa X o meridiano superior) o bien la del F.C. (cúspide de la casa IV o meridiano inferior), según cuál de las dos esté más próxima por posición mundana (no zodiacal).

3) ¿Cuál es la D.M. del Sol?

   A.R. del M.C., 272º 04'
- A.R. del Sol, 187º 15'
   D.M. del Sol = 84º 49'

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Esto puede obtenerse mediante la Formula XIII de nuestra hoja de cálculo, diseñada para hallar las distancias cuspidales, como se explica más abajo. Por eso es mejor aplazar hasta entonces el cálculo de las distancias del meridiano, pues con la mitad de esfuerzo obtendremos a la vez las distancias al meridiano y las distancias cuspidales.  
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 4) ¿Cuál es la D.M. de Venus?

   A.R. de Venus, 186º 54'
- A.R. del F.C., 92º 04'
   D.M. de Venus = 94º 50'

       La distancia de Venus se toma del meridiano inferior y no del superior, porque, debido a la gran latitud sur de este planeta, está realmente debajo de la cúspide de la Casa séptima, aunque su posición zodiacal está encima. Este es un caso algo inusual y el estudiante debería anotarlo cuidadosamente, porque si la distancia del meridiano inferior se confunde con la del superior, puede inducir a un error grave de calcular las direcciones. Las instrucciones para hallar la posición mundana exacta de cualquier planeta se encontrarán en la sección denominada "Distancia Cuspidal". Cuando los planetas se hallan cerca del horizonte, como en este caso, generalmente es necesario anotar las distancias de los dos meridianos en el espéculo, porque ambas se necesitarán para calcular las direcciones; la distancia del meridiano superior puede distinguirse mediante la letra D (diurno) y la del inferior mediante la N (nocturno). Cada una de las dos distancias restada de 180º dará la otra.

SEMI-ARCO

       Un arco de planeta es el tiempo que permanece encima o debajo del horizonte. El semi-arco se emplea en el espéculo. Cuando un cuerpo celeste está encima del horizonte por posición mundana, se emplea su semi-arco diurno, que es la mitad del tiempo que permanece sobre el horizonte; cuando está debajo por posición mundana, se emplea su semi-arco nocturno, que es la mitad del tiempo que permanece bajo el horizonte. Cuando están cerca del horizonte, pueden anotarse en el espéculo los dos semi-arcos, porque es probable que se necesiten ambos al calcular las direcciones; y pueden distinguirse por medio de las letras D y N. Para conveniencia de cálculo, los semi-arcos se expresan en grados y minutos, no en tiempo.

       El S.A. del Sol, la Luna o de un planeta se calcula con arreglo a la Fórmula VII, antes de emplear la cual será necesario averiguar la Diferencia Ascensional mediante la Fórmula V.

       5) ¿Cuál es el S.A. del Sol? Está por encima del horizonte por posición mundana; declinación 3º 8' S; latitud del lugar de nacimiento 51º 32'. Por la Fórmula V:
Log. tangente 03º 08'      8'738 3172      90º 00'
Log. tangente 51º 32'      10'099 9135      -3º 57'
Log. seno   03º 57'      8'838 2307      86º 03'.

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Seleccionamos la pestaña inferior marcada como "V, VI y VII" en nuestra hoja de cálculo, introducimos la declinación, 3º 8' (B5-B7) y la latitud geográfica del lugar de nacimiento, 51º 32' (B13-B15). Puesto que el Sol se halla por encima del horizonte, anotaremos el semi-arco diurno. Para una latitud geográfica Norte y una declinación Sur, la solución debe buscarse en las casillas F8-F10, que indican 86º 2' 57"; este valor, redondeado a minutos, es 86º 3'. La diferencia ascensional, 3º 57', se exhibe en B21-B23. 
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       La diferencia ascensional del Sol es 3º 57', y por la Fórmula VII el S.A. diurno del Sol es 86º 3'.

       6) ¿Cuál es el semiarco de Venus? Su declinación es 11º 56' S. Como se indicaba en la sección que trata de la Distancia del Meridiano, hay en este horóscopo una dificultad en relación con Venus, contra la que es preciso estar en guardia. Su posición zodiacal está en la Casa séptima y, si no hubiese instrucciones en contra, un principiante tal vez procedería a calcular el S.A. diurno. Sin embargo, esto sería una fuente de confusión, porque, como se verá cuando se calcule la Distancia Cuspidal en la sección siguiente, Venus está en realidad 10º 36' debajo de la cúspide de la Casa séptima por posición mundana, y su S.A. nocturno es el que debería anotarse en el espéculo. Mediante la Fórmula V:

Log. tangente 11º 56'      9'324 9832      93º 00'
Log. tangente 51º 32'      10'099 9135      +15º 26'
Log. seno   15º 26'      9'424 8967      105º 26'.

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Seguimos en la pestaña inferior marcada como "V, VI y VII" en nuestra hoja de cálculo, introducimos la declinación, 11º 56' (B5-B7) y mantenemos la latitud geográfica del lugar de nacimiento, 51º 32' (B13-B15). Dado que se requiere el semi-arco nocturno, con una latitud geográfica Norte y una declinación Sur, la solución debe buscarse en las casillas F14-F16, que indican 105º 25' 37"; este valor, redondeado a minutos, es 105º 26'. La diferencia ascensional es 15º 26', igualmente redondeada a minutos (B21-B23).  
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       La diferencia ascensional de Venus es 15º 26' y por la Fórmula VII su S.A. nocturno es 105º 26'.

       Se verá que la D.M. inferior de Venus es menor que su S.A. nocturno, y esto indica que el planeta está realmente bajo el horizonte. Si se restan de 180º la D.M. y el S.A. nocturno para averiguar los valores diurnos, se hallará que su D.M. superior es 85º 10' y su S.A. diurno 74º 34'; es decir, su D.M. sobrepasa su S.A. diurno, lo cual es una prueba de que está realmente por debajo del horizonte por la cantidad de exceso, y que los valores nocturnos son los que habría que anotar primero en el Espéculo.

       La razón de la diferencia insólita entre la posición zodiacal y la posición mundana en el caso de Venus en este horóscopo es la extraordinaria cantidad de latitud sur que el planeta posee.

       7) ¿Cuál es el S.A. de la Luna? Su declinación es 17º 35' N y está bajo el horizonte. Mediante la Fórmula V:

Log. tangente 17º 35'      9'500 9203      90º 00'
Log. tangente 51º 32'      10'099 9135      -23º 30'
Log. seno   23º 30'      9'600 8338      66º 30'.

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Introducimos la nueva declinación, 17º 35' (B5-B7), naturalmente con la misma latitud geográfica, 51º 32'. Dado que la Luna está en la casa IV, se requiere el semi-arco nocturno. Con latitud geográfica Norte y declinación Norte, la solución debe buscarse en las casillas E14-E16, que indican 66º 29' 32" (redondeado, 66º 30'). La diferencia ascensional es 23º 30' (B21-B23).  
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       La diferencia ascensional de la Luna es 23º 30', y mediante la Fórmula VII su S.A. nocturno es 66º 30'.

DISTANCIA CUSPIDAL

       La distancia cuspidal indica la posición mundana de un planeta en las Casas distinguiéndose de su posición zodiacal. La razón por la cual las dos de ordinario no coinciden es porque todos los cuerpos celestes menos el Sol generalmente tienen latitud, es decir, se encuentran o al norte o al sur de la eclíptica o camino que sigue el Sol y, por consiguiente, parece como si ascendiesen y descendiesen en un círculo diferente del Sol. La posición zodiacal de un planeta según viene marcada en el mapa ordinario del horóscopo es su lugar medido a lo largo de la eclíptica; pero si el planeta tiene latitud, no está realmente en esa posición; y debido a esto hay que hacer una distinción entre su lugar zodiacal o eclíptico y su posición en su propio semi-arco.

       No es del todo correcto medir la distancia de un planeta desde una cúspide por grados de longitud; éste es un método tosco y aproximado, aunque no habrá ningún error serio a menos que sea considerable la latitud del planeta. En el horóscopo de la Sra. Annie Besant ya se ha indicado que la posición zodiacal de Venus está por encima de la cúspide de la Casa séptima, pero que su posición mundana -es decir, el lugar ocupado por el cuerpo real del planeta- está 10º 36' por debajo de la cúspide de la séptima.

       La posición mundana es donde realmente está situado el cuerpo del planeta, lugar medido a lo largo de su propio semi-arco.***

     *** Esta expresión es figurada; en realidad, el planeta no viaja a lo largo del semi-arco. 

La posición zodiacal es la que tendría el planeta si estuviese exactamente sobre la eclíptica, es decir, si no tuviese latitud. La diferencia entre las dos posiciones depende de la magnitud de la latitud; si ésta es pequeña, la diferencia será ligera; si la latitud es grande, la diferencia será considerable.

       El espacio de la Casa de cualquier cuerpo celeste depende enteramente de su semi-arco. Un tercio de su semi-arco corresponde a un espacio de casa; dos tercios, a dos espacios de casa; y así sucesivamente. De acuerdo con esto, se han trazado las reglas para medir la posición mundana mediante la Distancia Cuspidal que se dan en el capítulo anterior [* Fórmula XIII]. Los ejemplos siguientes indicarán el modo de aplicarlas.

       8) ¿Cuál es la Distancia Cuspidal del Sol en el horóscopo de la Sra. Besant?

S.A. diurno:      86º 03'
D.M. superior:     84º 49'
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Distancia por encima de la cúspide de la VII:       1º 14'

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Seleccionamos la pestaña "XIII", introducimos la Ascensión Recta del Medio Cielo, 272º 4' (B6-B8) y el Semi-arco diurno del Sol, 86º 3' (F6-F8), valores ambos tomados del Espéculo. Como el Sol está en la casa VII, introducimos su Ascensión Recta, 187º 15', en B40-B42. La hoja nos informa no solamente de la distancia que separa al Sol de la cúspide de la VII, 1º 14', sino también de la distancia que lo separa de la cúspide de la VIII, 27º 27'. Además, nos da su D.M. superior, 84º 49', y su posición "domal", es decir, su lugar proporcional a una casa de 30 grados. Estas posiciones domales permiten trazar con suma facilidad los aspectos mundanos entre los planetas.  
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       9) ¿Cuál es la Distancia Cuspidal de Venus?

S.A. nocturno:      105º 26'
D.M. inferior:     94º 50'
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Distancia por debajo de la cúspide de la VII:       10º 36'

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Puesto que Venus está realmente por debajo del horizonte, debemos introducir ahora la Ascensión Recta del Fondo del Cielo, 92º 4' (C6-C8), el semi-arco nocturno, 105º 26' (G6-G8) y la Ascensión Recta de Venus en las casillas de la casa VI, que es la que realmente ocupa el cuerpo del planeta, 186º 54' (G13-G15). Así obtenemos el arco de Venus desde la cúspide de la casa VI, 24º 33', su distancia hasta la cúspide de la casa VII, 10º 36', su distancia al meridiano inferior, 94º 50' y su posición domal, 20º 57' de la casa VI. 

Si no nos hubiésemos dado cuenta de que Venus está realmente en la casa VI, habríamos tratado de utilizar la A.R. del Medio Cielo, 272º 4', y el semi-arco diurno, 74º 34' introduciendo la A.R. de Venus en las casillas de la casa VII (B40-B42). Pero esto arrojaría un valor negativo como distancia desde la cúspide de la casa presuntamente ocupada, -10.6, posición decimal en B50. Esto es lo que nos indica que nos hemos equivocado de casa, ya que el planeta se encuentra 10.6 grados antes de la cúspide de entrada a la casa. 

Se observará que la hoja no traduce adecuadamente a sexagesimal los valores decimales negativos, pero esto no debe preocuparnos, ya que ningún valor negativo es directamente utilizable. Si se obtienen valores negativos es que se ha hecho mal el cálculo, y debe hacerse de nuevo en los lugares adecuados. En todo caso, los valores decimales negativos sí son confiables.  
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       10) ¿Cuál es la Distancia Cuspidal de Marte?

D.M. inferior:      48º 34'
2/3 S.A. nocturno:     47º 51'
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Distancia por encima de la cúspide de la II:       0º 43'

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Puesto que Marte está hacia el final de la casa I, hemos de utilizar la A.R. del Fondo del Cielo (que no es necesario introducir de nuevo, si no hemos hecho ninguna modificación desde el cálculo anterior), su semi-arco nocturno, 71º 47' (G6-G8) y su Ascensión Recta, 43º 30', en las casillas de la casa I (B13-B15). 
Vemos que Marte está 23º 13' después de la cúspide de la casa I y 0º 43' antes de la cúspide de la casa II. Su distancia al meridiano inferior es 48º 34' y su posición domal 29º 7' de la casa I.  
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       11) ¿Cuál es la distancia de Marte debajo de la cúspide de la Casa I?

S.A. nocturno:      71º 47'
D.M. inferior:     48º 34'
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Distancia por debajo de la cúspide de la I:       23º 13'

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El cálculo anterior (10) ya incluye el resultado de éste.  
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Continúa en Alan Leo, 4. Direcciones mundanas a los ángulos