Alan Leo, 10. Conversión de arcos de dirección en tiempo

El horóscopo progresado
Alan Leo

PARTE IV, Capítulo XXVIII

SOBRE LA IGUALACIÓN DE ARCOS DE DIRECCIÓN. MEDIDAS DE TIEMPO

      Cuando se ha averiguado el arco de dirección, se expresa siempre en grados y minutos ecuatoriales, es decir, en Ascensión Recta. Este arco muestra en realidad cuántos grados pasan a través del meridiano mientras la dirección está en proceso de formación. Entonces es necesario saber en qué período de la vida producirá su efecto la dirección; hemos de ser capaces de igualar los grados y minutos de arco con años y meses de vida. En diversas ocasiones se ha sugerido una variedad de métodos para efectuarlo y lo que sigue es un resumen de los más importantes.


I. EL MÉTODO DE PTOLOMEO

       En este método, cada grado de Ascensión Recta corresponde a un año de vida. Este es el más sencillo y el más empleado de todos y el que hemos utilizado nosotros en los capítulos anteriores. El estudiante hará bien en seguirlo.

Una vez que se tiene un arco de dirección, se transforma en tiempo de manera aproximada contando un año por cada grado, un mes por cada cinco minutos de arco, seis dias por cada minuto de arco, un día por cada diez segundos de arco. El tiempo así obtenido es la edad en la cual se presume que se cumplirá la dirección.       Por ejemplo, en la dirección (1) el arco de dirección es 6º 0'. Como un grado equivale a un año, la dirección se cumple en la fecha del sexto cumpleaños, 1 de octubre de 1853. Esto nos ha resultado muy sencillo, ya que sólo hemos tenido que reproducir el día y mes de nacimiento y sumar seis años. Algo más complicado es determinar la fecha de cumplimiento de la dirección (20), por ejemplo, cuyo arco es 19º 44 ½'. En este caso, hemos de sumar a la fecha de nacimiento 19 años por los 19 grados, 8 meses por 40 minutos, y 27 días por los 4 minutos y medio restantes. Sumando 19 años a la fecha natal llegamos al 1 de octubre de 1866; 8 meses más nos llevan, más o menos, al 1 de junio del año siguiente, 1867; 27 días más, al 28 de junio de 1867.

Otra manera de determinar las fechas de cumplimiento de las direcciones es utilizar el programa SIMBOLICAS.zip. Aunque este programa fue diseñado para otros propósitos, concretamente, como su nombre indica, para trabajar con direcciones simbólicas, sirve perfectamente para direcciones primarias, usándolo con cierta inteligencia. Repasemos estos dos ejemplos, ahora con nuestro programa fechador.       Una vez descomprimido y abierto el programa, verá una pantalla donde se le pide que introduzca la fecha del radix en GMT. No olvide este detalle. El programa no tiene en cuenta automáticamente los husos horarios ni los cambios de hora de verano. La entrada de datos debe hacerse en tiempo universal, que es el del meridiano cero, y las fechas resultantes se dan también en GMT. En nuestro ejemplo, apenas hay que modificar unos segundos. Día : 1            Mes : 10            Año : 1847 Hora : 17            Minutos : 29            Segundos : 45        A continuación, se nos pide que introduzcamos los puntos en aspecto por dirección. En el uso normal del programa, aquí deberíamos introducir la longitud eclíptica de un planeta y la del punto de aspecto hacia el cual queremos dirigirlo. Pero eso es en direcciones simbólicas, y ahora estamos en primarias. Entonces tendremos que valernos de una estratagema. Como Factor dirigido usaremos siempre el grado cero de Aries, que lo introducimos como Signo Aries, Grado 0, Minuto 0, Segundo 0 y como Punto receptor usaremos el arco de dirección. Ahora bien, dado que el programa pide el punto receptor en formato de signos y no en grados absolutos, debemos acomodar el arco de dirección a ese formato, de manera que, por ejemplo, un arco de 40º 25' lo introduciremos como si se tratara de 10º 25' de Tauro. De momento, limitémonos a introducir el arco de la dirección (1), que era 6º 0', y debe introducirse como si fuera 6º 0' de Aries, es decir, Signo Aries, Grado 6, Minuto 0, Segundo 0       Cuando estemos usando el programa, como ahora, para fechar arcos primarios, el Sentido será siempre Directo, aunque se trate de una dirección inversa. En Periodo escogemos Año tropical. En Clave armónica escribiremos 360, que es la que corresponde al método de Ptolomeo, como enseguida explicaremos.  El resultado que da el programa es: Fecha de cumplimiento: 1/10/1853             4:22:21 GMT            Edad: 6.000000       A pesar de que se ofrece una hora exacta, esto no debe tomarse al pie de la letra. La Pulsación es un dato que nos indica el margen de error con el que trabaja el programa, que es diferente en cada caso. Significa que, en el supuesto de que se le hayan suministrado datos exactos, la hora de cumplimiento no se alejará (en este ejemplo) más de 2 horas 26 minutos 6 segundos respecto de la hora de cumplimiento indicada.       Para calcular una segunda fecha para este mismo horóscopo, no necesitamos volver a introducir todos los datos; nos basta con modificar el arco de dirección (en Punto receptor). Escribimos, pues, ahora el arco de la dirección (20), como Signo Aries, Grado 19, Minuto 44, Segundo 30. Entonces hemos de pulsar Calcular para ver el resultado de este cambio: Fecha de cumplimiento: 29/06/1867             5:14:59 GMT            Edad: 19.741667       La diferencia con nuestro anterior cálculo aproximado es de apenas un día.        En cuanto al significado de la aquí llamada Clave armónica, ésta no es otra cosa que el número por el cual hay que dividir los 360 grados del zodíaco (o del ecuador o de cualquier otro círculo) para obtener como resultado el avance de un planeta dirigido por unidad periódica. En nuestro ejemplo, la unidad periódica es el año trópico. Entonces, para obtener un avance anual de un grado, el divisor de 360 requerido es también 360.

II. EL MÉTODO DE NAIBOD

       Aquí cada grado de A.R. corresponde a un año, cinco días, ocho horas; y cada minuto de arco a seis días cuatro horas. Dicho de otro modo, el promedio de movimiento diario del Sol representa un año de vida. De ello derivamos la tabla siguiente:

TABLA DE NAIBOD PARA LA MEDICIÓN DEL TIEMPO
Medición del Tiempo por Grados			Medición del Tiempo por Minutos
Grados de arco	Años	Días	Minutos de arco	Días	Horas
0	0	0	0	0	0
1	1	5	1	6	4
2	2	10	2	12	8
3	3	16	3	18	13
4	4	21	4	24	17
5	5	26	5	30	21
6	6	32	6	37	1
7	7	37	7	43	6
8	8	43	8	49	10
9	9	48	9	55	14
10	10	53	10	61	18
11	11	59	11	68	23
12	12	64	12	74	3
13	13	69	13	80	7
14	14	74	14	86	11
15	15	80	15	92	16
16	16	85	16	98	20
17	17	90	17	105	0
18	18	96	18	111	4
19	19	101	19	117	9
20	20	106	20	123	13
21	21	112	21	129	17
22	22	117	22	135	21
23	23	122	23	142	1
24	24	128	24	148	6
25	25	133	25	154	10
26	26	138	26	160	14
27	27	144	27	166	18
28	28	149	28	172	23
29	29	154	29	179	3
30	30	160	30	185	7
31	31	166	31	191	11
32	32	171	32	197	16
33	33	177	33	203	20
34	34	181	34	209	0
35	35	186	35	216	4
36	36	192	36	222	9
37	37	197	37	228	13
38	38	202	38	234	17
39	39	208	39	240	21
40	40	213	40	247	2
41	41	218	41	253	6
42	42	224	42	259	10
43	43	229	43	265	14
44	44	234	44	271	18
45	45	240	45	277	23
46	46	245	46	284	3
47	47	250	47	290	7
48	48	256	48	296	11
49	49	261	49	302	16
50	50	266	50	308	20
51	51	272	51	315	0
52	52	277	52	321	4
53	53	282	53	327	9
54	54	288	54	333	13
55	55	293	55	339	17
56	56	298	56	345	21
57	57	304	57	352	2
58	58	309	58	358	6
59	59	314	59	364	10
60	60	320	60	370	14

Podemos transformar un arco de dirección en otro equivalente, ajustado a la medida de Naibod, expresándolo en notación decimal y dividiendolo por 0.985647334527835. Esto es lo que hace nuestra hoja de cálculo, en su pestaña denominada "Naibod", la cual tranforma los datos a notación sexagesimal. Por ejemplo, la dirección (1) queda como 6º 5' 15". Por tanto, la fecha de cumplimiento se demorará por un mes y un día y medio (6 años, 1 mes, 1,5 días). Si introducimos el nuevo arco de dirección en nuestra programa de cálculos de simbólicas nos dará como nueva fecha de cumplimiento de la dirección (1) el 2/11/1853. También podemos mantener el arco de dirección original y modificar la clave armónica a 365,2422 que es la duración media del año trópico.

III. EL MÉTODO DE SIMMONITE

       Es parecido al de Naibod pero emplea el movimiento diario real del Sol después del nacimiento y no el movimiento medio. La A.R. del Sol a mediodía cada día después del nacimiento debe conocerse o calcularse por medio de las Efemérides. Si decimos que la A.R. del Sol a mediodía en el día del nacimiento es 0º 0', su aumento al mediodía siguiente será la medida para el primer año; su movimiento hacia el mediodía del segundo día corresponderá al final del segundo año, y así sucesivamente.

       De ahí que tenga que confeccionarse una tabla para cada horóscopo. Simmonite confecciona una para la natividad de la reina Victoria, nacida el 24 de mayo de 1819, 4h15m a.m., en Kensington, Londres. He aquí la ilustración:

Año	Arco	Año	Arco	Año	Arco
1	1º 01'	5	5º 04'	9	9º 08'
2	2º 02'	6	6º 05'	10	10º 09'
3	3º 03'	7	7º 06'	11	11º 10'
4	4º 03'	8	8º 07'	12	12º 11'

       Cualquier arco de dirección que no exceda de 1º 1' se producirá durante el primer año de vida; cualquier arco entre 1º 1' y 2º 2', durante el segundo año de vida; cualquier arco entre 2º 2' y 3º 3', durante el tercer año de vida; y así sucesivamente. La medida para meses impares se obtiene dividiendo el aumento de años por 12. Por ejemplo, si el arco de dirección es 7º 23', la tabla indica que esto correspondería a la edad de 7 años y algunos meses. El arco para 7 años exactos es 7º 6'; por consiguiente, el exceso corresponde a 3 ½ meses, suficientemente cerca; y el arco entero corresponde a 7 años y 3 ½ meses.

       Hay que confeccionar una nueva tabla para cada horóscopo porque el movimiento real del Sol varía durante los diferentes meses del año.

       En tanto que este método de igualar arcos manifiesta ingenio al tomar como norma el movimiento real del Sol, en vez de una constante como el 1º ptolemaico o un promedio como el movimiento medio de Naibod, es susceptible de ser criticado debido a que confunde las Direcciones primarias y secundarias. Los arcos que hay que igualar son primarios; pero hacer del movimiento del Sol en el primer día de la vida la medida para el primer año; de su movimiento en el segundo día de la vida la medida para el segundo año, etc., equivale a aplicar la medida secundaria de un día por año al sistema primario. Muchos astrólogos han sostenido, y aún sostienen, la idea de que las direcciones primarias y secundarias se verá en definitiva que no son más que dos partes de un todo, y que se demostrará que no se oponen unas a otras como con frecuencia se supone; pero este método de igualación es inadecuado como conciliación y creemos que hoy en día no son muchos los astrólogos que lo emplean.

       Un método más congruente que ha sido utilizado por algunos estudiantes consiste en emplear el movimiento real del Sol en A.R. en el día del nacimiento como medida del tiempo para la vida entera. Este método no se opone a la idea de que las direcciones primarias se completan en unas pocas horas después del nacimiento.


IV. EL MÉTODO DE PLACIDUS

       Añadir el arco de dirección a la A.R. del Sol en el nacimiento. Cuando el Sol en su movimiento diario después del nacimiento llega al punto de A.R. así indicado, la dirección actuará, siendo la medida del tiempo un día por un año y dos horas por un mes. La A.R. se convierte en longitud por medio de la Fórmula II y las Efemérides indicarán cuando llega el Sol a esta longitud.

       Este método ha sido muy empleado por los astrólogos en el pasado. No se diferencia mucho del de Simmonite y se presta al mismo comentario de que parece un tímido intento de conciliar las direcciones primarias y secundarias. Además, sabiendo que un arco de dirección es en realidad el número de grados que pasan a través del meridiano mientras la dirección se halla en proceso de formación, no es fácil ver por qué unos grados del meridiano habrían de añadirse a la posición del Sol en alguna otra parte del horóscopo. Si el Sol estuviese exactamente sobre el meridiano, el método quizá fuese acertado, pero cuesta trabajo ver cómo puede serlo cuando el Sol se halla en otra parte.


V. EL MÉTODO DE C.C. MASSEY

       El siguiente método de dirección e igualación fue publicado en Modern Astrology por el famoso místico, el malogrado C. C. Massey, en diciembre de 1904. No está claro por qué él atribuya a Ptolomeo una medida tal como la de un grado de longitud. En el Tetrabiblos, Libro III, Cap. XIV, se lee: "tomándose cada grado ecuatorial como significando un año solar". Eso es A.R., no longitud; pero el método es sumamente interesante y aún no ha sido suficientemente comprobado. Massey escribe:

       I. La presentación que usted hace del horóscopo de la reina Victoria en su número de octubre me induce a enviarle la siguiente corrección en el cálculo de la dirección secundaria (considerada como primaria por Placidus), lo cual resuelve el problema de llevar Júpiter exactamente al meridiano como la dirección correspondiente a la subida al trono.
       El método que se indica en todos los libros y que siempre se sigue es el de asignar un día por un año, y proporcionalmente por meses y semanas adicionales. Ello significa, sin razón aparente, apartarse de la medida ptolemaica del tiempo en la dirección primaria, que asigna un grado de longitud para un año y así proporcionalmente. Mi sugerencia es la siguiente:
a) Aplicar esta medida a la dirección llamada ahora secundaria, por adición a la longitud del Sol en el nacimiento, y
       b) Considerar el día = año como determinado, no por el tiempo cronológico, sino por una distancia equivalente -no igual- del Sol con respecto al meridiano.
       A modo de ilustración, y también para verificación, si es que un ejemplo puede servir de algo, permítaseme tomar la dirección correspondiente a la subida al trono por la reina Victoria, 20/6/1837:
       Desechando los segundos, la dirección, 18º 4', es, desde el Sol en el nacimiento, 2º 7' de Géminis, a 20º 11' de Géminis, con A.R. 79º 19', Decli. 23º 6', Semi-Arco 122º 26'. Hay un ligero error en el diagrama de usted de 12' en la A.R. de meridiano, porque usted (con Mr. Pearce en Science of Stars) tomó el tiempo del nacimiento dado como tiempo local, mientras que seguramente es tiempo cronológico o tiempo (medio) de Greenwich. Por consiguiente, debe efectuarse una deducción proporcional para el meridiano en Kensington Palace, 51 segundos menos que Greenwich. Esto nos da 2º 12' de Acuario en ese meridiano, con A.R. 304º 28', y D.M. del Sol 115º 33'. Ahora bien, para hallar el meridiano en la dirección, llevar la longitud del Sol de entonces a la D.M. equivalente, por proporción de semi-arcos, a la del Sol en el nacimiento. Así: El semi-arco del Sol rad., 118º 13', es a la Distancia Meridiana del Sol de entonces 115º 33', como el semi-arco del Sol en la dirección, 122º 26', es a la Distancia Meridiana en la dirección, 119º 40'.

Por logaritmos (c.a.)	9.81741
	19250
	16737
	17728	= 119º 40'

       El meridiano, por consiguiente, A.R. de Sol 79º 19' (439º 19') menos 119º 40' = 319º 39', siendo la A.R. de Júpiter en el nacimiento 319º 37', dirección obtenida sin ninguna rectificación del tiempo del nacimiento dado, y, digo yo, por un procedimiento completamente racional.
       He probado este método con éxito en otros casos, pero no pretendo que el resultado sea siempre satisfactorio. ¿Para qué método de dirección puede pretenderse esto? Pero espero que usted o sus expertos lectores traten de comprobarlo.

       II. A lo anterior voy a añadir otro modo de dirigir, mediante el cual se obtiene el mismo resultado para el mismo acontecimiento en la misma natividad. Pero son necesarias unas palabras de explicación o de justificación.
       Nadie pondrá objeción alguna a la anterior simple dirección de Sol en el zodíaco, porque simplemente sustituye el avance exacto proporcional de Sol (o el equivalente de longitud de tiempo observado en la dirección zodiacal primaria) para el avance diurno, que no guarda esa proporción. Pero ahora tengo que proponer una innovación más atrevida. No veo por qué cualquier planeta no habría de ser dirigido de un modo similar, prescindiendo de su proporción real de movimiento. En un caso como en otro hemos operado con el día = año de la antigua dirección secundaria. Todo grado del zodíaco representa al Sol en ese punto y sea cual fuere la proporción de revolución de un planeta, para el fin de dirigir, podemos igualar su distancia desde cualquier otro punto zodiacal sobre el principio de grado = año.
       Es, en suma, el tiempo proporcional del Sol lo que determina el período representado en Astrología por las distancias zodiacales.
       Por este método de dirigir yo no concibo en absoluto el planeta como saliendo de su lugar en el nacimiento, sino que finjo que el Sol está avanzando desde ese lugar hacia el punto direccional y luego procedo del modo siguiente (en el caso de la ascensión al trono de la difunta reina):
       La longitud de Júpiter es 16º 57' de Acuario, a la que añado 18º 4' para el año de la ascensión al trono, llevando la longitud a 5º 1' de Piscis, con A.R. 336º 52', Decl. 9º 40 ½', Dif.Asc. 12º 23', semi-arco diurno 77º 37'. Ahora llevo esta longitud, 5º 1' de Piscis, a la distancia meridiana correspondiente a la del nacimiento, que es 15º 9'.
       Esta correspondencia se obtiene, naturalmente, por proporción de los semi-arcos, así:

Semi-Arco de Júpiter en el nacimiento	68º 18'
Es a D.M. de Júpiter en el nacimiento	15º 19'
Como el Semi-Arco de la longitud direccional (5º 1' de Piscis)	77º 37'
Es a D.M. de 5º 1' de Piscis	17º 14'
Que es D.M. de 5º 1' este del Meridiano, por lo tanto, A.R. de 5º 1', 336º 52' - D.M. 17º 14' = A.R. de Meridiano	319º 38'
A.R. de Júpiter en el nacimiento	319º 37'

       Así, por la dirección del Sol desde el lugar de Júpiter, ese planeta es llevado exactamente al Meridiano, como también por la dirección del Sol desde su propio lugar, siendo en ambos casos llevada la longitud direccional a la posición mundana de las longitudes desde las cuales se calcula la dirección, siendo observada, naturalmente, la latitud en el caso de Júpiter o de cualquier otro cuerpo planetario.

      Las sugerencias que aquí se han hecho abren el campo a una discusión muy interesante. La verdadera cuestión que se suscita es mucho más profunda de lo que parece a primera vista, a saber: "concediendo que un movimiento longitudinal solar de 1º es equivalente a un año, ¿por qué habría de ser así, viendo que el Sol no se mueve exactamente 1º durante un día o durante alguna fracción integral de un año?"

       Sin embargo, en su aspecto práctico, el método simplemente pide ser comprobado, y esperamos que todos los estudiantes de direcciones harán la prueba de este método en cualquier natividad de irreprochable exactitud.


SUMARIO DE LAS MEDIDAS DE TIEMPO

       El lector reflexivo que haya considerado con atención el nuevo método propuesto por Mr. C.C. Massey, se dará cuenta de que el mundo de la astrología cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales. Quizá si damos un breve resumen de ellas se comprenderá mejor el tema.

A. Un grado corresponde a un año. Hay dos variedades posibles de esto, además de las modificaciones especiales antes mencionadas:

1. En ésta, el grado se toma como Ascensión Recta. Esta es la medida dada por Ptolomeo.

2. En ésta, el grado se toma como longitud. Esta es la sugerencia del Sr. C.C. Massey.

B. Un día corresponde a un año. Hay diversas variedades posibles de esto; pero probablemente bastará mencionar las siguientes:

3. El día se supone que es un día medio. Este es el método que generalmente se sigue.

4. El día se supone que es un día solar verdadero. esto quiere decir que el horóscopo progresado se calcula para el tiempo aparente del nacimiento y no para el tiempo medio. Una explicación de este método se da en el manual astrológico titulado Directions and Directing.

5. El día se supone que es lo que, por conveniencia, puede llamarse un día mundano; es decir, termina cuando el Sol vuelve a la posición mundana exacta desde la cual partió. El horóscopo progresado se calcula para el tiempo en que la distancia meridiana del Sol se halla en la misma proporción con su semi-arco en que se hallaba en el nacimiento.

      Esta es la clase de día empleada por el Sr. C.C. Massey (véase su sugerencia b) y fue también presentada independientemente en el manual Directions and Directing, donde se da una ilustración práctica.

       Un estudiante familiarizado con las matemáticas del tema podría en realidad emplear cualquiera de estas clases como la medida en uno o en otro de los dos sistemas de dirigir, variando la aplicación según si se aplicaba a la progresión del meridiano o a la del Sol. Cuando se aplica a la progresión del meridiano por la rotación axial de la tierra, el sistema se llama Primario; cuando se aplica a la progresión del Sol en el zodíaco por la revolución orbital de la tierra, el sistema se llama Secundario.

OTRAS MEDIDAS DE TIEMPO        La observación de Alan Leo de que "el mundo de la astrología cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales" fue formulada por él cuando el número de estas medidas era aún muy pequeño en comparación con la proliferacion creciente de las mismas que sería impulsada, algunos años después, por su discípulo y sucesor en la presidencia de la Sociedad Teosófica londinense, Charles E.O. Carter. Aunque las series de medidas recogidas y ampliadas por Carter, y, más tarde, por Raitzin, Kores y otros, se aplicaban a direcciones simbólicas medidas en la eclíptica, no hay ninguna razón por la cual los principios matemáticos que las sustentan no puedan trasladarse con igual eficacia a direcciones primarias mundanas o zodiacales.        A grandes rasgos, y siguiendo en esto al propio Carter, (véase su trabajo Direcciones Simbólicas en Astrología Moderna) podemos clasificar las claves temporales de direcciones en astronómicas y simbólicas. Las primeras están basadas en medidas realmente observadas en ciclos astronómicos, mientras que las segundas aplican medidas matemáticas ideales. El propio Carter advierte, con razón, que ninguna de las medidas usadas comúnmente en astrología es ni puramente astronómica ni puramente simbólica, ya que todas combinan elementos de ambas. La clave de Ptolomeo de un grado por año es simbólica en el sentido de que los planetas no se mueven realmente en el cielo a esa velocidad, pero la segunda parte de la ecuación, es decir, el año, es una medida astronómica. La medida de Naibod que equipara el movimiento medio del Sol en un día con el de un planeta dirigido en un año, pone medidas astronómicas a ambos lados de la ecuación; en ese sentido es una clave astronómica; pero la equiparación misma es simbólica, como también lo es el uso de un valor medio para el movimiento del Sol en lugar de su movimiento real.        Unas y otras se apoyan en el principio general de la resonancia de ciclos. Las astronómicas ponen en relación dos ciclos astronómicos de distinta duración, trasladando la velocidad de uno de ellos a los movimientos del otro. Las simbólicas ponen en relación una serie matemática pura o ciclo rítmico ideal con un ciclo astronómico.        Dentro de las claves simbólicas podemos distinguir entre claves armónicas y claves inarmónicas, pero no en el sentido de que las primeras estén asociadas con acontecimientos venturosos y las segundas con situaciones difíciles, sino en el puramente matemático de que las claves armónicas se obtienen dividiendo el círculo de 360 grados por números enteros, por un procedimiento similar al que sirve para calcular las cartas armónicas, popularizadas por Addey. Por el contrario, las claves inarmónicas no pueden derivarse de estas divisiones por números enteros.        Es notable que, sin haberse percatado de esto sus autores, casi todas las claves de direcciones simbólicas que se han propuesto hasta ahora como máximamente eficaces encajan dentro de la categoría de claves armónicas. En concreto, la totalidad de las llamadas "multiclaves de Spicasc", en todas sus series, son claves armónicas derivadas de enteros múltiplos de 9. Y prácticamente todas las de Carter, con la sola excepción de unas pocas claves fraccionarias, consideradas como débiles por el propio Carter, pero que, a pesar de todo, encajan como partes enteras dentro de claves armónicas mayores.       Mi contribución personal al tema de las claves de dirección descansa básicamente en esta observación, que me lleva a extender el número de las claves a tantas como enteros pueden usarse para dividir el círculo de 360 grados; desde luego, dado que los enteros son infinitos, esto produce un número infinito de claves. Pero hay dos procedimientos para acotar ese número a unos términos manejables. El primero consiste en la aplicación del concepto, tomado de la psicología, de umbral sensorial, según el cual no podemos percibir ni las magnitudes muy bajas ni las muy altas de un estímulo determinado, sino sólo las que se hallan entre dos límites que funcionan como umbrales. De ese modo, podemos descartar las claves de dirección que producen velocidades demasiado rápidas y todas las que siguen a un cierto nivel de lentitud, que habrá de ser determinado experimentalmente. En segundo lugar, existen procedimientos matemáticos para determinar la intensidad relativa que, a priori al menos, debe corresponder a cada una de las claves. Esta intensidad se traduce en unos valores matemáticos que podemos denominar armodinas y registrar en tablas. Para ello se estudian las resonancias internas de las series sucesivas y las acumulaciones de múltiplos y de pares equivalentes. No es este el lugar para explicar esos detalles, que dan para un extenso capítulo y hasta para un libro completo. Pero habla en favor de estos procedimientos el hecho observado de que las claves que el análisis matemático destaca como de primera magnitud son las mismas que experimentalmente o por ensayo y error han considerado como las más fiables e intensas aquellos astrólogos que han investigado el asunto a pie de campo. Por ejemplo, la clave 60 (360º/60 = 6º por año), en el C60 de D. Santos; la clave 72 (360º/72 = 5º por año), en el "reloj de la vida" de Huber, la clave 84 (360º / 84 = 4º 17' 8.57" por año), en la medida septenaria de Carter, el "punto de la vida" de Frankland o la Proluna de B. Cristoff; la clave 630 (360º / 630 = 0º 34' 17.1"), de Frankland, etc.

Como instrumento experimental, ofrecemos aquí una tabla de armodinas, válida tanto para arcos primarios como para direcciones simbólicas clásicas. Esta presunta validez sobre arcos primarios de un sistema de claves diseñado originalmente para direcciones simbólicas, no se apoya únicamente en especulaciones teóricas, sino que es avalada también por los trabajos estadísticos de Gauquelin. Éstos se realizaron sobre la esfera mundana, y sus resultados supusieron un verdadero quebradero de cabeza para muchos. Las máximas aglomeraciones de, por ejemplo, Marte en cartas natales de militares, tenian lugar cerca de los Ángulos de la carta, pero no en las casas angulares ni en los mismos ángulos, sino más bien cerca de la mitad de las casas cadentes, que son las que preceden a los ángulos. Ahora bien, los planetas situados a esa distancia de los ángulos son los que, por direciones primarias (mundanas inversas y zodiacales directas) y simbólicas harán conjunción con los ángulos más o menos a la misma edad en que la persona decide su futuro profesional. ¿Por qué entonces los planetas no se aglomeran por igual a distancias semejantes antes y después de los ángulos, ya que hay direcciones directas y conversas? Tal vez la respuesta sea que, en lo que se refiere a este asunto, las direcciones que se mueven en el orden de los signos del zodiaco tienen más eficacia que las que siguen el movimiento de las agujas del reloj. Sea lo que fuere de ello, veamos ahora como podemos sacar partido, a la vez, del programita de fechas y de la tabla de armodinas.        Usaremos un ejemplo nuevo. Necesitamos calcular el arco de dirección "Mercurio conjunción Medio Cielo, mundana directa. Para completar esta dirección, Mercurio debe alcanzar primero la cúspide de la casa VII, despues recorrer todo su arco nocturno y, finalmente, su semiarco diurno. Mercurio está 5º 34' encima de la cúspide de la Casa VII, su semi-arco nocturno, que debe tomarse dos veces, es 97º 52', y su semi-arco diurno 82º 8'. El arco de dirección se hallará sumando todo esto: (60) Mercurio conjunción M.C. mund dir = 5º 34' + 97º 52' + 97º 52' + 82º 8' = 283º 26'       Abrimos nuestro programa fechador, introducimos todos los datos necesarios en la forma que se indicó más arriba. Como Punto receptor introducimos el arco de dirección, que es 283º 26', como si fuera 13º 26 de Capricornio, es decir, como Signo 10, Grado 13, Minuto 26, Segundo 0. Obtenemos como fecha de cumplimiento de esta dirección el día 8 de marzo del año 2131, a la edad de 283,43 años. Calcular direcciones para esas edades parece una perdida de tiempo, pero aún podemos sacarle provecho a nuestro cálculo buscando en nuestra tabla de armodinas una clave más rápida que, a la vez, sea potente.        La clave 84, que mueve al planeta dirigido a una velocidad de 4°17'08.57" por año, tiene una buena valoración, un peso de 3,44, además de contar con el respaldo de numerosos astrólogos que hacen amplio uso de ella. Cambiando la clave de Ptolomeo, 360, por esta clave 84, obtenemos como nueva fecha de cumplimiento 19 de noviembre de 1913, a la edad de 66 años, lo cual es bastante más razonable. Pero otra clave incluso más importante que ésta es la 60, que mueve los planetas a 6 grados por año, y tiene un peso estimado en 3,86 . Según ella, la dirección se notaría cerca del 27 de diciembre de 1894, a los 47 años de edad.        De este modo, no solamente no habrá ningún aspecto que no pueda ser activado por una dirección primaria incluso en un periodo de vida relativamente breve, sino que dispondremos de numerosas oportunidades de experimentar una misma dirección, aunque a distinta escala.       No se trata aquí, como sugerían las palabras de Alan Leo, de medidas rivales, sino de medidas complementarias, que forman series recurrentes, semejantes al oleaje del mar rompiendo sobre la playa, que una y otra vez nos trae una ola semejante a la anterior (una misma dirección, a una velocidad algo distinta), pero algunas veces las olas vienen hinchadas, el mar se encrespa, y lo que una de las veces anteriores fue una suave caricia del agua sobre nuestro pies desnudos, se transforma en una gigantesca ola (la dirección bien cargada de armodinas)que nos engulle y nos arroja sin piedad contra barcas o muros.       No solamente se repite una misma dirección por claves diferentes en distintas fechas, como acabamos de ver, sino que también puede repetirse una misma dirección por una misma clave. Por ejemplo, la dirección (1), cuyo arco era de 6º, se cumpliría en 1 año por la clave 60, dado que esta clave mueve los planetas a 6 grados por año. A esa velocidad, el planeta retornaría al punto de partida en 60 años, ya que el número de la clave y la duración de su ciclo en términos del periodo elegido siempre coinciden. Pero el ciclo no se detiene ahí, de modo que el punto de aspecto que ya había sido alcanzado a la edad de 1 año, es alcanzado de nuevo a la edad de 61. Esto es lo que el programa refleja como Ciclo 2, que puede modificarse a voluntad.        Finalmente, también podemos escoger otro período resonante distinto del año, de modo que, por ejemplo, cada grado valga por un dia, o por un mes, ya sea trópico, sideral o sinódico. Usar el día en lugar del año, por ejemplo, permite (como de hecho he tenido ocasión de constatar) recabar información interesante referente a niños que tuvieron la desgracia de enfermar gravemente y morir después de tan sólo unas semanas de vida.        Para usar el programa con direcciones simbólicas se hace todo igual, excepto que como Factor dirigido se sitúa la longitud eclíptica de planeta dirigido, en formato de signos. Y como Punto receptor la longitud eclíptica del punto de aspecto. Ensaye libremente las distintas combinaciones y posibilidades del programa y de las claves de dirección y juzgue por sí mismo.

Alan Leo, 9. Direcciones zodiacales planetarias con latitud

EL HORÓSCOPO PROGRESADO

Alan Leo

PARTE IV

Capítulo XXVII

DIRECCIONES ZODIACALES ENTRE EL SOL, LA LUNA Y LOS PLANETAS CON LA LATITUD

      El capítulo anterior trataba de las direcciones zodiacales consideradas como medidas sobre la eclíptica sin latitud; el problema de cómo calcularlas cuando se tiene en cuenta la latitud es un problema en torno al cual existe mayor discrepancia de opiniones de lo que un estudiante pudiera suponer al repasar los libros publicados sobre el tema. Se han recomendado dos métodos.

       Si volvemos a la dirección (52) "Luna oposición Neptuno zod. d." como ilustración práctica, con objeto de formar esta dirección con latitud, el primer método y probablemente el que más extensamente se sigue es el de averiguar con la ayuda de las efemérides la latitud y la declinación que tendrá la Luna cuando llegue al lugar de la oposición, 28º 0' de Leo. Conociendo la longitud, la latitud y la declinación, calcular la A.R. de la Luna mediante la Fórmula XII y luego su D.M. y S.A. de la manera acostumbrada. La regla de buscar el arco de dirección por proporción se aplica entonces exactamente de la misma manera que las direcciones sin latitud.

       El segundo método no se practica tan ampliamente y parece ser completamente desconocido de muchos estudiantes. Consiste en emplear la misma magnitud de latitud que el cuerpo celeste tenía en el nacimiento. Por ejemplo, en el horóscopo de la Sra. Besant, la Luna tenía 5º 17' de latitud sur en el nacimiento y esta magnitud se incorporará como factor en la A.R., la declinación y el S.A. cada vez que se desease dirigir la Luna con latitud.


ALGUNAS OBJECIONES
       Los dos métodos han sido criticados y el primero en particular ha suscitado muchos comentarios hostiles.

       Al mirar las efemérides veremos que la Luna llegó a 28º 0' de Leo, la oposición de Neptuno, el 5 de octubre de 1847, cuatro días después del nacimiento. Se arguye que si bien es lícito introducir en el proceso del cálculo un factor que no existió hasta cuatro días después del nacimiento, resulta evidentemente fatal para la pretensión frecuentemente formulada de que las Direcciones primarias se completan todas ellas unas pocas horas después del nacimiento.

       Esta objeción es bastante simple, pero pueden aducirse otras mucho más serias.

       Si se toma la dirección (53) con la latitud, "Júpiter oposición Saturno zod. d.", Júpiter no llegó al lugar de la oposición, 7º 28' de Virgo, como para tener la latitud que le correspondía, hasta el 16 de septiembre de 1849, dos años después del nacimiento.

       Si se toma una dirección como "Neptuno cuadratura Luna zod. d." con latitud, Neptuno no llegó al lugar del aspecto hasta 1867, casi veinte años después del nacimiento.

       Incluso esto son meras bagatelas si se compara con algunas de las direcciones inversas con latitud.

       Si tomamos con latitud "Urano cuadratura Luna zod. d.", formada muy temprano en la vida, nos enfrentamos a dos alternativas. El aspecto se produce en 12º 52' de Aries y, con el fin de averiguar la latitud que corresponde a Urano cuando está aquí, es necesario retroceder hasta el 11 de marzo de 1847, seis meses y medio antes del nacimiento, o avanzar hasta 1929, ochenta y dos años después del nacimiento. Adoptar la primera alternativa equivale a admitir que las direcciones inversas son realmente pre-natales. Adoptar la segunda es absurdo, porque esta dirección se cumple durante la primera infancia.

       En el caso de "Neptuno oposición Luna zod. inv. con latitud, las dos fechas posibles son diciembre de 1826, veintiún años antes del nacimiento, y el año 1990, ciento cuarenta y tres años después del nacimiento, absurdas tanto la una como la otra.

       Si es verdadera la proposición de que las Direcciones primarias se completan unas pocas horas después del nacimiento, y, a razón de 1º de A.R. por cada año, una vida de noventa años tomaría solamente seis horas de tiempo sideral, no es posible un cambio muy apreciable de latitud, ni un cambio muy grande de declinación; sólo un cambio pequeño de longitud, incluso para la Luna, el cuerpo que se mueve más deprisa, y prácticamente ningún cambio para los demás planetas.

       Si, por otro lado, admitimos un cambio de latitud en una medida mucho mayor de lo que está justificado por el tiempo transcurrido desde el nacimiento (a razón de 1º de A.R. = 4 min. = 1 año de vida), evidentemente es necesario abandonar la idea de que las Direcciones primarias se completan en unas pocas horas después del nacimiento, porque entonces no es cierto. Ahora bien, afirmar esto en el caso de las direcciones sin latitud y dejar de afirmarlo cuando se calculan las direcciones con latitud equivale a dividir las Direcciones primarias en dos sistemas diferentes e irreconciliables.


REACCIONES ANTE LAS OBJECIONES
       Estas son algunas de las objeciones que se han hecho y que han tenido diferentes efectos en diferentes estudiantes. Algunos rechazan sin más las direcciones con latitud y afirman que solamente son válidas las direcciones con respecto a puntos de la eclíptica. Otros admiten las direcciones con cambio de latitud en cualquier medida y sostienen que es ilusoria la idea de que las Direcciones primarias se formen unas pocas horas después del nacimiento y que su formación realmente se extiende a un período largo como en el caso de las Progresiones secundarias. Otros, a su vez, reconocen las direcciones con cambio de latitud cuando son directas, pero las niegan cuando son inversas. Sin embargo, otros siguen el segundo de los dos métodos antes mencionados; negando cualquier cambio de latitud y empleando siempre con la longitud que corresponde al aspecto la misma latitud que tenía en el nacimiento el cuerpo celeste dirigido.

       Ciertamente hay algo que decir en favor de este segundo método, porque al parecer es el único que puede conciliarse con la afirmación de que las Direcciones primarias se completan unas pocas horas después del nacimiento.

       Como se ha indicado en un capítulo anterior, las posiciones en el horóscopo del nacimiento se consideran como permaneciendo inalteradas para toda la vida, por lo que respecta al nativo. Si nació al salir el Sol, toda su vida será un tipo de hombre caracterizado por esta hora temprana del día. Si un grado determinado de longitud estaba ascendiendo en el nacimiento, buenos y malos tránsitos demostrarán la importancia de ese grado durante toda la vida. Longitud, declinación, latitud y posición mundana continúan sin variar por lo que respecta al horóscopo del nacimiento.

       Las modoficaciones que llamamos direcciones son cambios subordinados que tienen lugar dentro de la estructura inalterable del horóscopo. Un horóscopo secundario, en movimiento, cambiante, viene a superponerse a aquel que se hizo permanente en el nacimiento. En una dirección como "Luna oposición Neptuno zod.", no tiene efecto ningún cambio en latitud, longitud o declinación de la Luna; lo que sucede es que 28º 0' de Leo es llevado hacia el este por la rotación axial hasta que ocupa desde el meridiano una posición que es similar a la posición de la Luna en el nacimiento en la proporción de los dos semi-arcos. El problema en realidad es éste: cuando se calcula la A.R., la declinación, la ascensión oblicua, la D.M. y el S.A. de 28º 0' de Leo, ¿debe tratarse como un punto sobre la eclíptica y nada más que eso; o como teniendo la misma latitud que tenía la Luna en el nacimiento; o como teniendo la latitud que adquirió la Luna cuando llegó a esta longitud por progresión secundaria después del nacimiento?


EJEMPLO
       Debido a que estas direcciones, salvo por el hecho de que incluyen la latitud, se calculan exactamente de la misma manera que las direcciones sin latitud, será suficiente una sola ilustración de cada método.

       Se necesita hallar el arco de Luna oposición Neptuno zod. dir. con la latitud indicada en las Efemérides. La Luna llegó a 28º 0' de Leo el 5 de octubre de 1847 a las 8h 55m a.m. Su latitud era entonces 3º 32' Sur. Con esta latitud la A.R. será 148º 57'; la D.M. 56º 53'; la declinación 8º 53'; la Diferencia Ascensional 11º 21'; el S.A. 78º 39'; y finalmente el arco de dirección 43º 27' (57).

       Se necesita hallar el arco de Luna oposición Neptuno zod. dir. con la latitud en el nacimiento. La latitud de la Luna en el nacimiento era 5º 17' Sur, y si esto se considera como permaneciendo inalterado, la A.R. de 28º 0 de Leo será 148º 21' (por la Fórmula XI); su D.M. 56º 17'; su declinación 7º 13' N; su Diferencia Ascensional 9º 10'; y su S.A. 80º 50'. Luego, por una proporción parecida a la de la dirección (52), la segunda distancia es 13º 50' y el arco de dirección es 42º 27' (58).

       Las direcciones (52), (57) y (58) pueden compararse unas con otras. La primera se calcula sin latitud y es aceptada por todos. Las dos últimas se calculan con latitud y los astrólogos no han llegado a ponerse de acuerdo con respecto a ellas.


VERDADERAS DIRECCIONES ZODIACALES INVERSAS
       En capítulos anteriores se presentó el problema de las direcciones mundanas aparentemente formadas antes del nacimiento y ofrecimos algunos ejemplos. Se verá que hasta el presente no ha habido nada que se corresponda con estas direcciones entre las direcciones zodiacales del Sol, la Luna y los planetas: lo que convencionalmente se denomina "direcciones zodiacales directas e inversas" puede explicarse como el resultado de la rotación directa del eje de la tierra hacia el este.

       Para formar direcciones zodiacales que sean realmente inversas en el sentido de formarse de la manera contraria a como se forman las llamadas directas, sería preciso invertir las reglas. No nos proponemos ofrecer aquí ningún argumento largo sobre el tema; un simple ejemplo será suficiente para aquellos que han seguido atentamente las explicaciones dadas en éste y en los capítulos anteriores.

       En la dirección (52) se calculó el arco de "Luna oposición Neptuno zodiacal directa". En él parece como si la Luna viajase a lo largo del zodíaco hasta llegar a 28º 0' de Leo, el lugar de la oposición. Lo que sucede en realidad es que 28º 0' de Leo desciende hacia el este por rotación axial directa hasta que llega a una distancia desde el meridiano similar a la de la Luna en la proporción de los dos semi-arcos. El S.A. y la D.M. de la Luna es a su D.M. como el S.A. de 28º 0' de Leo es a su segunda distancia. El lugar precedente es el de la Luna y el subsiguiente el de la oposición.

       Para formar la misma dirección en forma inversa, hay que invertir todas las reglas. El S.A. y la D.M. de Neptuno se toman como normas de comparación y el lugar de la Luna, con latitud o sin ella, se imagina como si pasase hacia el oeste subiendo a través de la casa quinta hasta llegar a una distancia desde el meridiano similar a la de Neptuno en la proporción de los dos semi-arcos. La oposición del lugar de la Luna se utilizaría en la práctica, y descendería a través de la Casa undécima hacia Neptuno. Esto no puede ocurrir a menos que nos imaginemos la tierra invirtiendo la dirección de su rotación y adoptando de nuevo las posiciones pre-natales. El lugar precedente será entonces el de Neptuno y el subsiguiente el de la oposición de la Luna y la fórmula será: El S.A. de Neptuno es a su D.M. como el S.A. de la oposición de la Luna, 12º 52' de Capricornio, es a su segunda distancia.

       Lo que sigue son los elementos de la dirección tomada sin la latitud. La A.R. de 12º 52' de Capricornio es 283º 59'; su D.M. 11º 5'; su S.A. 58º 0'.

Log.	73º 29' (c.a.)	9'61092
Log.	58º 19'	48948
Log.	58º 00'	49184
Log.	46º 02'	59224
2ª D.M.	46º 02'
1ª D.M.	11º 55'
	34º 07'	Luna oposición Neptuno zod. reversa. (59)

       Esto puede compararse con (52). 'Reversa' es probablemente un término mejor para tal dirección, para evitar la confusión con 'inversa' cuando se emplea en su sentido convencional.

       Que se sepa, ninguna de estas Direcciones reversas han sido calculadas por los astrólogos, de modo que todavía no se dispone de ninguna experiencia para decidir si poseen algún valor. Sólo las mencionamos aquí con el fin de completar el tema.


CLASIFICACIÓN DE LAS DIRECCIONES DIRECTAS
       Surge ahora la cuestión de cuántos aspectos de una clase es posible calcular entre dos cuerpos celestes. Tomando a modo de ilustración la posición de la Luna y Neptuno y omitiendo todas las direcciones reversas, las siguientes pueden explicarse por la rotación axial directa de la tierra hacia el este.

       (a) "Neptuno oposición Luna mundana directa". El lugar de Neptuno asciende a través de las Casas undécima y décima para encontrarse con la oposición mundana de la Luna.

       (b) "Luna oposición Neptuno zodiacal directa sin latitud". Tiene efecto el mismo movimiento; el aspecto es zodiacal y la oposición de Neptuno se toma como un punto de la eclíptica sin latitud.

       (c) "Luna oposición Neptuno zodiacal directa, con latitud". Tiene efecto el mismo movimiento; el aspecto es zodiacal y la oposición de Neptuno se toma con la latitud que la Luna tendrá cuando llegue allá (o con la latitud que tenía la Luna en el nacimiento, según el método adoptado).

       (d) "Neptuno oposición Luna zodiacal inversa, sin latitud". Tiene efecto el mismo movimiento; Neptuno asciende hacia la oposición zodiacal de la Luna tomada como un punto de la eclíptica sin la latitud.

       (e) "Neptuno oposición Luna zodiacal inversa, con latitud". Tiene efecto el mismo movimiento; Neptuno, con la latitud que tenía en el nacimiento, asciende hacia la oposición zodiacal de la Luna tomada con la latitud que tenía Neptuno cuando estaba allá (o con la latitud que tenía Neptuno en el nacimiento, según el método adoptado).

       Parece ser que las clases (a), (b) y (d) son aceptadas por todos los astrólogos. La clase (c) es aceptada por la mayoría de ellos, aunque no por todos, y difieren en cuanto al método que hay que emplear. La clase (e) es rechazada o ignorada por la mayor parte de los astrólogos, pero es aceptada por aquellos que emplean el segundo de los dos métodos de dirigir con la latitud.

       El mero hecho de que sean posibles tantas clases será suficiente para suscitar un sentimiento de escepticismo en la mayoría de las mentes, y ciertamente demuestra que la ciencia de Dirección primaria aún no ha alcanzado su finalidad.

       NOTA. Después de que se hiciera la anterior clasificación de direcciones directas, un lector crítico arguyó que, si es lícito tratar la Luna o cualquier otro cuerpo que tiene latitud como si no la tuviese, y fuese un mero punto de la eclíptica, también debería ser lícito dirigir este punto eclíptico lunar hacia cualquier otro punto. Esto añadiría una sexta clase a las cinco que acabamos de presentar.

       (f) "Luna oposición Neptuno zodiacal, ambos cuerpos sin latitud". Tiene efecto el mismo movimiento de antes; 28º 0' de Leo (la oposición de Neptuno, tratado como si no tuviese latitud) pasa hacia el este en dirección a la posición mundana ocupada en el nacimiento por 12º 52' de Cáncer, también como si no tuviese latitud.

       Si se admiten las clases (a) y (b), resulta difícil comprender por qué habría de excluirse su combinación en la clase (f).

Continuará...

Alan Leo, 8. Direcciones zodiacales planetarias sin latitud

El horóscopo progresado
Alan Leo


PARTE IV, Capítulo XXVI

DIRECCIONES ZODIACALES ENTRE EL SOL, LA LUNA Y LOS PLANETAS; SIN LATITUD

      Cuando se toman en la eclíptica sin la latitud, las direcciones del Sol, la Luna y los planetas, se calculan todas ellas de la misma manera, tanto si el Sol es dirigido hacia la Luna o hacia un planeta, como si la Luna es dirigida hacia un planeta o un planeta hacia otro.

       Estas direcciones, al igual que las otras del Sistema primario, se dividen en directas e inversas; pero aquí hay que observar una importante diferencia. En todas las diversas clases de direcciones que se han incluido en los capítulos anteriores -direcciones mundanas con respecto a los ángulos, direcciones mundanas entre los cuerpos celestes y direcciones zodiacales con respecto a los ángulos- una dirección directa era aquella en la que el cuerpo en movimiento, o aparentemente en movimiento, pasaba a través de las Casas en el sentido de las agujas del reloj, bajo la influencia de la rotación axial de la tierra, como de la primera Casa a la duodécima; y una dirección inversa era aquella que movía al cuerpo en dirección contraria a la de las agujas del reloj, como de la duodécima Casa a la primera.

       Este método de definir y denominar las direcciones ha sido abandonado por la mayoría de los astrólogos cuando tratan del grupo zodiacal, y se emplea uno diferente basado en el movimiento aparente en el zodíaco. Cuando el cuerpo dirigido se mueve, o más bien parece moverse, en el orden de los signos, como de Aries a Tauro, la dirección es llamada directa; pero cuando parece moverse en el orden opuesto al de los signos, como de Aries a Piscis, recibe el nombre de inversa.

       A primera vista, éste probablemente les parecerá a muchos lectores un sistema que puede adoptarse razonablemente, el de que las direcciones zodiacales directas sigan el orden de los signos del zodíaco; pero en realidad ha sido causa de grave equívoco y confusión, susceptible de grandes objeciones. Ello parece implicar que en una dirección zodiacal primaria, el cuerpo dirigido se mueve a lo largo de la eclíptica hasta que llega al grado y minuto hacia los cuales está dirigido. Por ejemplo, que cuando el Sol en 7º 54' de Libra es dirigido hacia la conjunción zodiacal directa con Mercurio en 16º 40' de Libra, el luminar se mueve hacia este último lugar casi de la misma manera como lo haría en una progresión secundaria.


NOMENCLATURA CONVENCIONAL ENGAÑOSA
       Los que han considerado atentamente los capítulos anteriores verán que ésta no es la explicación correcta de lo que realmente sucede cuando se forma tal dirección. Si fuese cierta la proposición de que todas las Direcciones Primarias se completan dentro de unas pocas horas después del nacimiento, tal movimiento zodiacal sería imposible en el sistema primario. Lo que realmente ocurre es que, por la rotación del eje de la tierra hacia el este, 16º 40' de Libra se mueve hacia abajo hasta llegar a una distancia del meridiano parecida a la que tenía 7º 54' de Libra en el nacimiento en la proporción de sus semi-arcos.

       De modo que llamar a Sol conjunción Mercurio zodiacal "dirección directa" es doblemente desorientador; porque implica, en primer lugar, que hay movimiento zodiacal, lo cual es falso; y en segundo lugar, que el Sol se mueve hacia Mercurio, lo cual es falso también, ya que es Mercurio el que se mueve hacia el lugar del Sol.

       La única diferencia entre direcciones mundanas y zodiacales es que las primeras se basan en aspectos mundanos y las segundas en los zodiacales. Ambas son producidas por la rotación del eje terrestre hacia el este (con la posible excepción de las direcciones mundanas inversas, sobre lo cual, como comentamos anteriormente, el mundo de los astrólogos aún no se ha puesto de acuerdo).

       Ni siquiera acaba aquí la naturaleza engañosa del método corriente de dar nombre a las Direcciones zodiacales primarias. Si tomamos una dirección tal como "Sol trígono Urano zodiacal inversa" y la analizamos, observaremos que el Sol parece retroceder hacia 16º 37' de Leo y que la dirección es llamada "inversa" porque es contraria al orden de los signos. Lo que ocurre en realidad es que el lugar del Sol, 7º 54' de Libra, se mueve directamente, por rotación axial, hacia la posición que estaba ocupada en el nacimiento por 16º 37' de Leo. Juzgado por la única norma verdadera, la del movimiento, es directo o igual que las agujas del reloj; mientras que por el sistema convencional es llamado inverso. De suerte que esta nomenclatura arbitraria es el reverso de la verdad; invierte completamente el movimiento verdadero.

       Las direcciones zodiacales directa e inversa son ambas directas, la una tanto como la otra, cuando se las juzga por el patrón de la rotación axial.

       Sin embargo, este método de dar nombres a las direcciones se halla tan extendido y tan sólidamente establecido que sería una tarea muy difícil introducir cualquier otro. Así, pues, cada vez que aquí se empleen los términos zodiacal directo e inverso, se utilizarán en el sentido convencional de movimiento aparente en el zodiaco, pero a la luz de lo que se ha dicho no debería surgir ningún equívoco en cuanto a lo que estas direcciones son en realidad o a cómo se producen.


REGLA PARA CALCULAR LAS DIRECCIONES ZODIACALES
       Cuando un cuerpo celeste es dirigido hacia otro, uno de ellos debe forzosamente llevar ventaja sobre el otro, en el sentido de que en virtud de la rotación axial de la tierra, llegará antes que el otro a la cúspide del ángulo próximo.

Un cuerpo es dirigido hacia otro cuando se mueve (o parece moverse) hacia un grado y minuto zodiacales que forman aspecto con la longitud eclíptica del otro. El lugar de aspecto o grado donde se cumple la dirección se mueve, por la rotación axial de la tierra, hacia uno de los cuatro ángulos de la carta (el más próximo en dirección mundana directa). En cuanto al cuerpo dirigido, por el mismo movimiento de rotación axial, antes o después debe alcanzar ese mismo ángulo. Si el ángulo en cuestión es alcanzado primero por el cuerpo dirigido, éste tiene la ventaja. En caso contrario, la ventaja la tiene el lugar de aspecto (o el planeta que se encuentra en él, si la dirección es una conjunción).

Por ejemplo, en la dirección "Sol cuadratura Saturno zod. directa", el Sol se halla en 7º 54' de Libra y el lugar del aspecto está en 7º 28' de Sagitario. El Sol lleva ventaja porque, por la rotación axial, llegará al ángulo próximo, la cúspide séptima, antes de que lo haga el lugar de aspecto. En la dirección "Sol conjunción Luna zod. inversa", la Luna lleva ventaja porque llegará a la cúspide del ángulo próximo, la cúspide cuarta, antes que el Sol. En la dirección "Urano conjunción Saturno zod. inversa", Saturno lleva ventaja porque llegará al M.C. antes que Urano. En "Luna trígono Sol zod. inversa", el lugar de aspecto, 7º 54' de Géminis, lleva ventaja porque llegará al ángulo próximo, el ascendente, antes que la Luna.

       Si al que lleva ventaja en este sentido se le llama precedente, y si al otro se le llama subsiguiente, se observará que todas las direcciones zodiacales entre dos cuerpos celestes, ya sean directas o inversas, y con latitud o sin ella, están formadas por el cuerpo o punto subsiguiente que se mueve hacia el precedente por rotación axial.

       En "Sol cuadratura Saturno zod. d.", 7º 28' de Sagitario desciende hacia el lugar del Sol.
       En "Sol conjunción Luna zod. inv.", el lugar del Sol desciende hacia el lugar de la Luna.
       En "Urano conjunción Saturno zod. inv.", el lugar de Urano asciende hacia el lugar de Saturno.
       En "Luna trígono Sol zod. inv.", el lugar de la Luna se desplaza hacia el este en dirección al lugar que en el nacimiento estaba ocupado por 7º 54' de Géminis.

       Empleando los términos precedente y subsiguiente en el sentido que aquí aplicamos, la regla para calcular cualquiera de estas direcciones es como sigue: El semi-arco del cuerpo o punto precedente es a su distancia meridiana como el semi-arco del cuerpo o punto subsiguiente es a su segunda distancia.

       La suma o la diferencia de la primera y segunda distancias del cuerpo o punto subsiguiente será el arco de dirección. Si el cuerpo subsiguiente cruza el meridiano para formar el aspecto, como lo haría en "Luna trígono Sol zod. inv.", sus distancias primera y segunda deben sumarse. Si el cuerpo subsiguiente no cruza el meridiano para formar el aspecto, como en "Sol conjunción Luna zod. inv.", la diferencia entre sus distancias primera y segunda darán el arco de dirección.

       En cuanto a si hay que utilizar semi-arcos y distancias meridianas diurnos o nocturnos, utilizar siempre lo que pertenezca al punto precedente según su posición en el horóscopo; si es diurno, todo debe ser diurno; si es nocturno, todo debe ser nocturno. Cuando se produce algún cambio de S.A. o D.M. de nocturno a diurno o viceversa, lo que cambia es el subsiguiente.


EJEMPLOS DE DIRECCIONES ZODIACALES DIRECTAS
       Se necesita hallar el arco de Sol sextil Saturno zodiacal dir.. El lugar de este aspecto se encuentra en 7º 28' de Capricornio. Su A.R., D.M. y S.A. deben calcularse del modo ordinario por medio de las Fórmulas, como se ilustra en el capítulo sobre el Espéculo, recordando que esta longitud se toma sin la latitud.

       La A.R. de 7º 28' de Capricornio es 278º 8'. Su D.M. es 6º 4' al este del meridiano. Su S.A. diurno es 57º 18'. Luego, mediante logaritmos proporcionales ternarios, tenemos:

Log. Sol S.A.	86º 03' (c.a.)	9'67948
es a log. Sol D.M.	84º 49'	32679
como log. S.A.	57º 18'	49712
es a log. 2ª D.M.	56º 29'	50339
1ª D.M.	6º 04'
2ª D.M.	56º 29'
	62º 33'	Sol sextil Saturno zod. dir. (51)

       La fórmula aquí se convierte en: El S.A. del Sol (el punto precedente) es a su D.M. como el S.A. de 7º 28' de Capricornio (el punto subsiguiente) es a su segunda D.M.

       Las distancias primera y segunda del lugar del aspecto se suman porque se encuentran en lados opuestos del meridiano superior. Se emplean distancias y semi-arcos diurnos porque el lugar precedente (el Sol) es diurno.

El precedente es el Sol, cuya distancia al meridiano superior es 84º 49' y su semi-arco diurno 86º 3'. El subsiguiente es el punto de aspecto "Sol sextil Saturno zodiacal directa", que se halla en 7º 28' de Capricornio, sin latitud. Respecto de este punto, necesitamos calcular su:     Ascensión Recta por la Fórmula I 278º 7' 49" Declinación por la Fórmula III 23º 14' 22" Sur Semi-arco diurno por las Fórmulas V y VII     57º 16' 58" Distancia al meridiano superior      por la Fórmula XIII 6º 3' 49"       El arco de dirección consta de dos partes: (1) la distancia del Sol al meridiano superior, proporcional al semi-arco del punto de aspecto. (2) la distancia del meridiano superior al punto de aspecto, según su propio semi-arco.       Para hallar la parte (1) usaremos la siguiente fórmula: (Distancia del Sol al meridiano superior / semi-arco diurno del Sol) x semiarco diurno del punto de aspecto. En sexagesimal:       (84º 49' / 86º 3') x 57º 16' 58" = 56º 27' 42" En decimal:             (84,8167 / 86,05) x 57,2828 = 56,461758                               56,461758 = 56º 27' 42"        A esto hay que sumar la distancia al meridiano superior del punto de aspecto, 6º 3' 49", para obtener el arco de dirección: (51) Sol sextil Saturno zodiacal directa = 56º 27' 42" + 6º 3' 49" = 62º 31' 31"

       Se necesita hallar el arco de Luna oposición Neptuno zodiacal dir.. El lugar de la oposición es 28º 0' de Leo. Su A.R. es 150º 11', su D.M. 58º 7', su S.A. 74º 15'. El lugar precedente es el de la Luna y la fórmula es: El S.A. de la Luna es a su D.M. como el S.A. del lugar del aspecto es a su segunda distancia. La diferencia de las distancias primera y segunda del lugar del aspecto, puesto que se encuentran en el mismo lado del meridiano, da el arco de dirección, 45º 25'.

Log.	66º 30' (c.a.)	9'56755
Log.	11º 23'	1'19900
Log.	74º 15'	38458
1ª D.M.	58º 07'
2ª D.M.	12º 42'
	45º 25'	Luna oposición Neptuno zod. dir. (52)

El precedente es la Luna, cuya distancia al meridiano inferior es 11º 23' y su semi-arco nocturno 66º 30'. El subsiguiente es el punto de aspecto "Luna oposición Neptuno zodiacal directa", que se halla en 28º 0' de Leo, sin latitud. Respecto de este punto, necesitamos calcular su:     Ascensión Recta por la Fórmula I 150º 10' 24" Declinación por la Fórmula III 12º 10' 26" Norte Semi-arco nocturno por las Fórmulas V y VII     74º 14' 40" Distancia al meridiano inferior      por la Fórmula XIII 58º 6' 24"       La distancia de la Luna al meridiano inferior, proporcional al semi-arco del punto de aspecto, restada de la distancia al meridiano inferior del punto de aspecto, nos dará el arco de dirección. (Distancia de la Luna al meridiano inferior / semi-arco nocturno de la Luna) x semiarco nocturno del punto de aspecto. En sexagesimal:       (11º 23' / 66º 30') x 74º 14' 40" = 12º 42' 32" En decimal:             (11,3833 / 66,5) x 57,2828 = 12,709011                               12,709011 = 12º 42' 32"        Esta cantidad debe ser restada de la distancia al meridiano inferior del punto de aspecto, 58º 6' 24", para obtener el arco de dirección: (52) Luna oposición Neptuno zodiacal directa = 58º 6' 24" - 12º 42' 32" = 45º 23' 52"

       Se necesita hallar el arco de Júpiter oposición Saturno zodiacal dir.. El lugar de la oposición es 7º 28' de Virgo. Su A.R. es 159º 10', su D.M. 67º 6', su S.A. 78º 48'. El lugar precedente es el de Júpiter; el lugar subsiguiente es 7º 28' de Virgo. La fórmula es: El S.A. de Júpiter es a su D.M. como el S.A. del lugar del aspecto es a su segunda distancia. La diferencia entre las distancias primera y segunda, puesto que se encuentran en el mismo lado del meridiano, nos da el arco de dirección.

Log.	59º 09' (c.a.)	9'51668
Log.	17º 55'	1'00202
Log.	78º 48'	35875
Log.	23º 52'	87745
1ª D.M.	67º 06'
2ª D.M.	23º 52'
	43º 14'	Júpiter oposición Saturno zod. dir. (53)

El punto de aspecto está a 7º 28' de Virgo, sin latitud. El primer Ángulo que este grado alcanzará, por movimiento mundano directo, es el Fondo del Cielo. Por ese mismo movimiento, Júpiter llegará al Fondo de Cielo antes que el punto de aspecto; por consiguiente, Júpiter es el precedente y 7º 28' de Virgo es el subsiguiente. Respecto del punto de aspecto, necesitamos calcular su:     Ascensión Recta por la Fórmula I 159º 9' 42" Declinación por la Fórmula III 8º 46' 19" Norte Semi-arco nocturno por las Fórmulas V y VII     78º 48' 3" Distancia al meridiano inferior      por la Fórmula XIII 67º 5' 42"       La distancia de Júpiter al meridiano inferior, proporcional al semi-arco del punto de aspecto, restada de la distancia al meridiano inferior del punto de aspecto, nos dará el arco de dirección. (Distancia de Júpiter al meridiano inferior / semi-arco nocturno de Júpiter) x semiarco nocturno del punto de aspecto. En sexagesimal:       (17º 55' / 59º 9') x 78º 48' 3" = 23º 52' 8" En decimal:             (17,9167 / 59,15) x 78,8008 = 23,868948                               23,868948 = 23º 52' 8"        Esta cantidad debe ser restada de la distancia al meridiano inferior del punto de aspecto, 67º 5' 42", para obtener el arco de dirección: (53) Júpiter oposición Saturno zodiacal directa = 67º 5' 42" - 23º 52' 8" = 43º 13' 34"

EJEMPLOS DE DIRECCIONES ZODIACALES INVERSAS
       Se necesita hallar el arco de Sol conjunción Júpiter zodiacal inv.. El lugar precedente es 18º 25' de Cáncer, considerado como un punto sobre la eclíptica sin la latitud. El lugar subsiguiente es el del Sol, que desciende hacia el lugar precedente a lo largo de su S.A. nocturno por la rotación axial directa. La A.R. de 18º 25' de Cáncer es 109º 57', su D.M. es 17º 53' y su S.A. 59º 7'. La fórmula es: El S.A. del lugar del aspecto es a su D.M. como el S.A. nocturno del Sol es a su segunda distancia. La diferencia entre la D.M. inferior del Sol y su segunda distancia nos da el arco de dirección.

Log.	59º 07' (c.a.)	9'51644
Log.	17º 53'	1'00282
Log.	93º 57'	28238
Log.	28º 25'	80164
1ª D.M.	95º 11'
2ª D.M.	28º 25'
	66º 46'	Sol conjunción Júpiter zod. inv. (54)

El punto de aspecto está a 18º 25' de Cáncer, sin latitud. El primer Ángulo que este grado alcanzará, por movimiento mundano directo, es el Fondo del Cielo. Por ese mismo movimiento, el Sol llegará al Fondo de Cielo después que el punto de aspecto; por consiguiente, el punto de aspecto es el precedente y el Sol es el subsiguiente. Respecto del punto de aspecto, necesitamos calcular su:     Ascensión Recta por la Fórmula I 109º 56' 55" Declinación por la Fórmula III 22º 10' 59" Norte Semi-arco nocturno por las Fórmulas V y VII     59º 7' 17" Distancia al meridiano inferior      por la Fórmula XIII 17º 52' 55"       La distancia del punto de aspecto al meridiano inferior, restada de la distancia del Sol al mismo meridiano, nos dará el arco de dirección (como de costumbre, previa proporcionalidad de sus semi-arcos). Es decir: (Distancia del punto de aspecto al meridiano inferior / semi-arco nocturno del punto de aspecto) x semiarco nocturno del Sol. En sexagesimal:       (17º 52' 55" / 59º 7' 17") x 93º 57' = 28º 24' 58" En decimal:             (17,8819 / 59,1214) x 93,95 = 28,416259                               28,416259 = 28º 24' 58"        Esta cantidad debe ser restada de la distancia del Sol al meridiano inferior, 95º 11', para obtener el arco de dirección: (54) Sol conjunción Júpiter zodiacal inversa = 95º 11' - 28º 25' = 66º 46'

       Se necesita hallar el arco de Luna P Marte zodiacal inv.. La declinación de Marte es 13º 57', que, por la Fórmula IV averiguamos que se produce en 7º 17' de Tauro. La A.R. de este lugar es 34º 56', su D.M. es 57º 8' y su S.A. 71º 47'. El lugar precedente es 7º 17' de Tauro y el lugar subsiguiente es el lugar de la Luna, que cruza el meridiano inferior por rotación axial directa y se mueve hacia el primer lugar. La fórmula es: El S.A. de 7º 17' de Tauro es a su D.M. como el S.A. de la Luna es a su segunda distancia. Las distancias primera y segunda de la Luna se suman porque se encuentran en lados opuestos del meridiano.

Log.	71º 47' (c.a.)	9'60075
Log.	57º 08'	49838
Log.	66º 30'	43245
Log.	52º 56'	53158
1ª D.M.	52º 56'
2ª D.M.	11º 23'
	64º 19'	Luna paralelo Marte zod. inv. (55)

(Distancia del punto de aspecto al meridiano inferior / semi-arco nocturno del punto de aspecto) x semiarco nocturno de la Luna. En sexagesimal:       (57º 8' / 71º 47' ) x 66º 30' = 52º 56' En decimal:             (57,1333 / 71,7833) x 66,5 = 52,9283                               52,9283 = 52º 56'        Esta cantidad debe ser sumada a la distancia de la Luna al meridiano inferior, 11º 23', para obtener el arco de dirección: (55) Luna paralelo Marte zodiacal inversa = 52º 56' + 11º 23' = 64º 19'

       Se necesita hallar el arco de Saturno oposición Luna zodiacal inv.. El aspecto se produce en 12º 52' de Capricornio y el lugar de Saturno se mueve hacia él, aparentemente en el orden inverso de los signos, pero en realidad como resultado de la rotación directa de la tierra. La A.R. del lugar del aspecto, que es asimismo el lugar precedente, es 283º 59', su D.M. 11º 55' y su S.A. 58º 0'. El S.A. de 12º 50' de Capricornio es a su D.M. como el S.A. de Saturno es a su segunda distancia.

Log.	58º 00' (c.a.)	9'50816
Log.	11º 55'	1'17912
Log.	76º 17'	37284
Log.	15º 41'	1'06012
1ª D.M.	67º 53'
2ª D.M.	15º 41'
	52º 12'	Saturno oposición Luna zod. inv. (56)

(Distancia del punto de aspecto al meridiano superior / semi-arco diurno del punto de aspecto) x semiarco diurno de Saturno. En sexagesimal:       (11º 55' / 58º 0') x 76º 17' = 15º 41' En decimal:             (11,9167 / 58) x 76,2833 = 15,6732                               15,6732 = 15º 41'        Esta cantidad debe ser restada de la distancia de Saturno al meridiano superior, 67º 53', para obtener el arco de dirección: (56) Saturno oposición Luna zodiacal inversa = 67º 53' - 15º 41' = 52º 12'

       Cuando un planeta es dirigido hacia otro, la conjunción y la oposición son en la mayor parte de los casos los únicos aspectos que vale la pena calcular; los aspectos menores no tienen mucho efecto.

Continúa en Alan Leo, 9. Direcciones zodiacales planetarias con latitud