El horóscopo progresado
Alan Leo
PARTE IV, Capítulo XXIII
DIRECCIONES MUNDANAS SOLARES Y LUNARES
Las direcciones mundanas entre el Sol, la Luna y los planetas son un poco más complicadas que las direcciones con respecto a los ángulos, porque en los cálculos es necesaria una regla de tres. Todas se realizan de la misma manera; las direcciones solares con la Luna y los planetas, las direcciones lunares con los planetas y las direcciones de un planeta con otro.
Si volvemos nuestra atención hacia dos cuerpos celestes cualesquiera del horóscopo, es evidente que uno de ellos puede considerarse como moviéndose a través de las Casas y el otro como fijo. El que se mueve lo hace a causa de la rotación axial de la tierra hacia el este, y mientras se mueve va encontrando aspectos del otro. Por ejemplo, Urano está ascendiendo en el horóscopo de la Sra. Besant en oposición al Sol poniente. Si consideramos el Sol como fijo, Urano en movimiento ascenderá a través de las Casas doce, once y diez y entre tanto encontrará varios aspectos con el Sol. Por otro lado, si se considera a Urano como fijo, el Sol en movimiento descenderá a través de las Casas sexta, quinta y cuarta y encontrará varios aspectos de Urano en su camino. Estos dos movimientos serán efectuados por el movimiento de rotación axial de la tierra hacia el este.
Al cuerpo que se mueve se le llama el cuerpo que es dirigido y hay dos sistemas de denominar tales direcciones.
DOS SISTEMAS DE NOMENCLATURA
Según uno de los sistemas, direcciones directas son aquellas en las que un planeta es dirigido hacia un aspecto del Sol o de la Luna; mientras que aquellos en los cuales el Sol o la Luna son dirigidos hacia un aspecto de un planeta reciben el nombre de inversas. Esta nomenclatura es completamente arbitraria y ha resultado confusa para la mayoría de los estudiantes y también para muchos autores que escriben sobre el tema, porque los términos no comportan el mismo significado aquí como en otros lugares. En las direcciones mundanas con los ángulos, como se indica en el capítulo anterior, llamamos directo a lo que parece implicar un movimiento normal en el sentido de las agujas del reloj a través de las Casas bajo la influencia de la rotación axial, tal como el movimiento de Urano desde la primera Casa a la duodécima; y llamamos inverso a lo que parece (sea cual fuere la verdadera explicación de ello) necesitar que el cuerpo celeste se mueva en el sentido contrario al de las agujas del reloj, al revés de lo que es causado por la rotación axial, tal como el paso de Urano de la Casa primera a la segunda. Pero ahora se nos pide que abandonemos este principio al tratar de las direcciones mundanas entre los luminares y los planetas y adoptemos otro que es completamente diferente. No hay ninguna razón científica para tal cambio innecesario. Cuando, por ejemplo, Mercurio es dirigido hacia la conjunción con el Sol en el horóscopo de la Sra. Besant, su movimiento no es más directo que el del Sol cuando es dirigido hacia la conjunción con Júpiter. El primer movimiento es realizado por Mercurio al descender hacia el lugar del Sol y el segundo por el Sol al descender hacia el lugar de Júpiter. Los dos movimientos son iguales; ambos son directos y ninguno de ellos es inverso.
El otro sistema de dar nombre a tales direcciones, y que es el que adoptaremos aquí, reconoce que las dos que acabamos de mencionar son directas y las distingue anotando primeramente el cuerpo que se mueve: "Mercurio conjunción Sol" quiere decir que Mercurio se mueve hacia la conjunción con el estacionario Sol; "Sol conjunción Júpiter" quiere decir que el Sol se mueve hacia la conjunción con el estacionario Júpiter; y ambos movimientos son evidentemente directos: "Sol conjunción Mercurio" y "Júpiter conjunción Sol" serían direcciones inversas si pudieran tener lugar, porque la primera significaría que el Sol aparentemente se movía inversa o contrariamente a las agujas del reloj hacia el lugar de Mercurio, y la segunda significaría que Júpiter se movía inversamente hacia el lugar del Sol.
La cuestión de si son posibles tales direcciones inversas podemos aplazarla por el momento.
DIRECCIONES MUNDANAS DIRECTAS
En esta sección consideraremos aquellas direcciones en las que el cuerpo celeste viaja directamente, o en el sentido de las agujas del reloj, a través de las Casas; y seguiremos el sistema de escribir primero el cuerpo que se mueve.
Se necesita calcular algunos de los arcos mundanos del Sol dirigido hacia aspectos de Júpiter.
El Espéculo indica que Júpiter está a corta distancia bajo (hacia el este) de la cúspide quinta, y que sólo tiene un pequeño semi-arco. Al ponerse el Sol, su primer aspecto mundano con Júpiter se formará cuando el primero esté a corta distancia bajo la cúspide de la séptima, porque entonces los dos estarán en sextil mundano. El problema estriba en averiguar cuán lejos debe estar el Sol por debajo de la cúspide séptima; porque su distancia debe estar en proporción con su semi-arco. Para averiguar esto se requiere una suma en proporción, y la regla general para calcular todas estas direcciones, tanto directas como inversas, es la siguiente:
El semi-arco del cuerpo fijo es a su distancia cuspidal como el semiarco del cuerpo que se mueve es a su segunda distancia desde aquella cúspide desde la cual se forma el aspecto. La suma o la diferencia de la primera y la segunda distancia cuspidal del cuerpo dirigido (según si atraviesa o no la cúspide) nos da el arco de dirección.
Aquí el cuerpo fijo es Júpiter, el cuerpo que se mueve es el Sol, la cúspide séptima es aquella desde la cual se calcula el aspecto, y el Sol tiene que atravesarla para formar el aspecto. Debe emplearse el semi-arco nocturno del Sol porque estará debajo del horizonte cuando se haya completado el aspecto.
Por lo tanto, la regla en este caso será: Como es el S.A. nocturno de Júpiter a su distancia cuspidal de la quinta, así el S.A. nocturno del Sol será a su segunda distancia debajo de la séptima cúspide. Esta segunda distancia, sumada a la distancia cuspidal del Sol en el nacimiento encima de la séptima, nos dará el arco de dirección.
Se emplean los logs. proporcionales ternarios de Chambers, y se utiliza el complemento aritmético en el primer término*.
* Esta forma de expresar la suma se emplea por conveniencia. Estrictamente hablando, la palabra log. no debería insertarse donde se inserta, ya que la proporción es entre los números y no entre los logs. de los números; pero ésta es una distinción académica que no causará al lector ninguna perturbación.
| Log. 59º 09' (c.a.) | 9'51668 |
| es a log. 1º 48' | 2'00000 |
| como log. 93º 57' | 28238 |
es a log. 2º 51' |
1'79906 |
Esto indica que el Sol tiene que estar 2º 51' por debajo de la cúspide de la séptima. Esta distancia debe sumarse a la distancia cuspidal del Sol encima de la séptima.
| Sol encima de la VII en el nacimiento | 1º 14' | |
| segunda distancia del Sol bajo la VII | 2º 51' | |
(19) |
Arco de dirección Sol sextil Júpiter mund. d. |
4º 05' |
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El Sol se halla 1º 14' encima de la cúspide de la casa VII. Esto significa que está a punto de ocultarse por el horizonte occidental; en unos cinco minutos, pasará a la casa VI. Este movimiento, en el orden contrario al de numeración de las casas, es el movimiento natural diario del Sol y de todos los planetas en la esfera local. Por eso se le llama mundano directo. No hay nada de extraño en que coincida con el movimiento de las agujas del reloj, ya que los relojes fueron diseñados con la intención de imitar este movimiento del Sol, tal como es visto desde las zonas templadas del hemisferio norte y dirigiendo la mirada hacia el sur.
La cuestión es: ¿qué arco debe recorrer el Sol (o, más bien, 7º 54' de Libra) para situarse, dentro de la casa VI, en la misma posición mundana que Júpiter ocupa dentro de la casa IV?. Este arco constará de dos partes: (1) la distancia que ha de recorrer el Sol antes de entrar en la casa VI, que no es otra que 1º 14'; (2) la parte proporcional de casa VI que lo sitúe a la misma distancia relativa entre las cúspides VI y VII que Júpiter ocupa entre las cúspides IV y V. Teniendo en cuenta siempre que estas distancias deben medirse en relación a los semi-arcos de los planetas implicados, dejando a un lado sus longitudes eclípticas.
Prescindiendo de las tablas de logaritmos, podemos resolver esta cuestión mediante una regla de tres. Dado que el pequeño segmento que separa a Júpiter de la cúspide de la casa V es al semi-arco nocturno de Júpiter como el segmento que separa al punto de aspecto de la cúspide de la casa VII es al semi-arco nocturno del Sol, la parte (2) del arco de dirección será igual a:
(Distancia de Júpiter a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de Júpiter) x semi-arco nocturno del Sol.
Nuestra hoja de cálculo proporciona los resultados de las operaciones tanto en el sistema decimal como en el sexagesimal. Podemos usar una calculadora científica que trabaje en sexagesimal o bien hacer los cálculos en el sistema decimal y, finalmente, convertir el resultado a sexagesimal.
En sexagesimal: (1º 48' / 59º 9') x 93º 57' = 2º 51' 32"
En decimal: (1,8 / 59,15) x 93,95 = 2,8590025
Para las conversiones de decimal a sexagesimal o viceversa puede usarse la pestaña "DecSex" de nuestra hoja de cálculo.
2,8590025 = 2º 51' 32"
Sumando este resultado de la parte (2) al de la parte (1), tenemos el arco de dirección:
(19) Sol sextil Júpiter mundana directa = 2º 51' + 1º 14' = 4º 05'
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A partir de ésta pueden formarse otras direcciones añadiendo partes proporcionales del semiarco del Sol, tal como se hizo con las direcciones mundanas con respecto a los ángulos.
| (19) | Sol sextil Júpiter mund. d. | 04º 05' |
| 1/6 S.A. nocturno del Sol | 15º 39 ½ ' | |
(20) |
Sol semicuadratura Júpiter mund. d. |
19º 44 ½ ' |
| 1/6 S.A. nocturno del Sol | 15º 39 ½ ' | |
(21) |
Sol semisextil Júpiter mund. d. |
35º 24' |
| 1/3 S.A. nocturno del Sol | 31º 19' | |
(22) |
Sol conjunción Júpiter mund. d. |
66º 43' |
| Log. 66º 30' (c.a.) | 9'56755 |
| es a log. 11º 23' | 1'19900 |
| como log. 71º 47' | 39925 |
es a log. 12º 17' |
1'16580 |
Esto indica que Marte deberá llegar hasta 12º 17' por debajo de la cúspide de la Casa primera. Pero por la Fórmula XIII encontramos que Marte estaba 23º 13' por debajo de esa cúspide en el nacimiento; por consiguiente, la sustracción nos dará el arco de dirección.
| Marte bajo la cúspide de la Casa Primera en el nacimiento: | 23º 13' | |
| Marte, 2ª distancia bajo la cúspide de la Casa Primera: | 12º 17' | |
(23) |
Marte cuadratura Luna mund.d.. |
10º 56' |
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El punto de aspecto "Marte cuadratura Luna mundana directa" se halla hacia la mitad de la casa I, concretamente a la misma distancia antes de la cúspide de la casa II que separa a la Luna de la cúspide de la casa V. Se entiende que la primera de estas distancias es proporcional al semi-arco de Marte y la segunda al semi-arco de la Luna. Por tanto, una de las varias formas válidas de calcular esto es la siguiente:
(Distancia de la Luna a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de la Luna) x semi-arco nocturno de Marte.
En sexagesimal: (10º 47' / 66º 30') x 71º 47' = 11º 38' 24"
En decimal: (10,7833 / 66,5) x 71,7833 = 11,640054
11,640054 = 11º 38' 24"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 11º 38' 24" antes de la cúspide de la casa II, en relación al semi-arco nocturno de Marte. Pero como Marte no se encuentra exactamente en la cúspide de la casa II, sino que ha recorrido ya una pequeña distancia por encima de ella, esa distancia debe restarse de 11º 38' 24" para obtener el arco de dirección:
(23) Marte cuadratura Luna mundana directa = 11º 38' 24" - 0º 42' 40 = 10º 55' 44"
La distancia ya recorrida por Marte (0º 42' 40") es, por supuesto, su distancia a la cúspide de la casa siguiente a la ocupada.
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Obsérvese ahora que no es posible formar más direcciones a partir de esto por adición, porque el aspecto siguiente obligará a Marte a elevarse por encima del Ascendente y entonces hay que emplear su semi-arco diurno. Esto requiere una segunda suma en proporción.
Es decir, Marte debe estar 18º 31' debajo de la cúspide de la Casa doce para estar en trígono mundano con la Luna. Hay que hallar la distancia de Marte en el nacimiento desde la cúspide duodécima y restar de ella 18º 31'.
| Log. 66º 30' (c.a.) | 9'56755 |
| es a log. 11º 23' | 1'19900 |
| como log. 108º 13' | 22098 |
es a log. 18º 31' |
98753 |
Es decir, Marte debe estar 18º 31' debajo de la cúspide de la Casa doce para estar en trígono mundano con la Luna. Hay que hallar la distancia de Marte en el nacimiento desde la cúspide duodécima y restar de ella 18º 31'.
| Marte distancia bajo Ascendente: | 23º 13' | |
| 1/3 S.A. diurno de Marte: | 36º 04' | |
Marte distancia bajo cúspide XII: |
59º 17' |
|
| Restar segunda distancia de Marte: | 18º 31' | |
(24) |
Marte trígon Luna mund.d.: |
40º 46' |
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El punto de aspecto "Marte trígono Luna", que es el siguiente aspecto que haría Marte a la Luna por movimiento mundano directo, se halla hacia la mitad de la casa XII. Para situar ese punto, podemos utilizar la misma formula de antes, pero, puesto que la casa XII está por encima del horizonte, se debe emplear ahora el semi-arco diurno de Marte.
(Distancia de la Luna a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de la Luna) x semi-arco diurno de Marte.
En sexagesimal: (10º 47' / 66º 30') x 108º 13' = 17º 32' 52"
En decimal: (10,7833 / 66,5) x 108,2167 = 17,547916
17,547916 = 17º 32' 52"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 17º 32' 52" antes de la cúspide de la casa I, en relación al semi-arco diurno de Marte. Pero como Marte no se encuentra en la cúspide de la casa I, sino que aún debe recorrer la distancia que le separa del ascendente para llegar a ella, esa distancia debe ahora sumarse a 17º 32' 52" para obtener el arco de dirección:
(24) Marte trígono Luna mundana directa = 17º 32' 52" + 23º 13' 0" = 40º 45' 52"
La distancia que separa a Marte del ascendente (23º 13') es, por supuesto, su distancia a la cúspide de la casa ocupada.
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La dirección (24) corresponde a la edad de 40 años y 9 meses y las otras dos direcciones se forman a partir de ella añadiendo partes proporcionales del semi-arco diurno de Marte.
El Sol, la Luna o un planeta pueden ser dirigidos hacia el aspecto de su propio lugar tomando partes proporcionales de su semi-arco, recordando en este caso como en todos los otros que cuando la dirección lleva el cuerpo dirigido a través de la línea del horizonte debe emplearse el semiarco opuesto.
Un tercio del semi-arco de la Luna es 22º 10', que es el arco de "Luna semisextil Luna" mundano; porque cuando la Luna ha recorrido esta distancia hacia el este por rotación axial, estará a tal distancia al oeste de la tercera cúspide como lo estaba en el nacimiento desde la cúspide cuarta. Pueden formarse otros aspectos a partir de esto sumando partes proporcionales del semi-arco.
El caso del Sol es diferente; está justamente encima de la cúspide de la séptima y el movimiento directo lo llevará a la Casa sexta. Una suma de proporción es aquí necesaria para averiguar a qué distancia tiene que estar encima de la cúspide de la sexta para formar la dirección mundana. El S.A. diurno del Sol es a su distancia cuspidal como su S.A. nocturno es a su segunda distancia encima de la cúspide sexta.
El Sol debe estar 1º 21' encima de la cúspide sexta; de modo que debe averiguarse su distancia desde la cúspide y luego restar esta cantidad.
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El punto de aspecto "Sol semisextil Sol, mundana directa" se halla en la casa VI, a corta distancia de su cúspide. El arco de dirección que el Sol debe recorrer para llegar a ese punto consta de dos partes; la primera es la distancia a la cúspide de la casa VII, es decir, 1º 14'. La segunda es el segmento de casa VI proporcional a la distancia del Sol a la cúspide de la VIII, siendo relativa esta última distancia a su semi-arco diurno y la primera a su semi-arco nocturno. Por tanto:
(Distancia del Sol a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco diurno del Sol) x semi-arco nocturno del Sol.
En sexagesimal: (27º 27' / 86º 3') x 93º 57' = 29º 58' 12"
En decimal: (27,45 / 86,05) x 93,95 = 29,970105
29,970105 = 29º 58' 12"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 29º 58' 12" antes de la cúspide de la casa VII, en relación al semi-arco nocturno del Sol. Esta es la segunda parte del arco, a la que hemos de sumar la primera, 1º 14', para obtener el arco completo de dirección:
(27) Sol semisextil Sol mundana directa = 29º 58' 12" + 1º 14' 0" = 31º 12' 12"
Pueden formarse otras direcciones a partir de esto añadiendo partes proporcionales del semi-arco nocturno.
DIRECCIONES MUNDANAS INVERSAS
Con la excepción de los Paralelos Mundanos y de los Paralelos Arrebatados, que consideraremos más adelante, las direcciones de las secciones anteriores son las que habitualmente calculan o admiten la mayoría de los astrólogos. En cada uno de ellos, el cuerpo dirigido se mueve en el sentido de las agujas del reloj a través de las Casas conforme a la rotación axial, de suerte que todos ellos son en realidad direcciones directas, a pesar del hecho de que algunos astrólogos, utilizando una nomenclatura desorientadora y contradictoria, llaman inversas a aquellas en las que el Sol o la Luna es dirigido hacia el aspecto de un planeta.
Surge ahora la cuestión de si es posible que se formen direcciones que sean realmente inversas, es decir, realizadas por uno de los cuerpos celestes que aparentemente se mueven a través de las casas en sentido contrario al del reloj.
El problema de las direcciones mundanas inversas con respecto a los ángulos se ha considerado en el capítulo anterior y se han expuesto las dos teorías que se han emitido para su explicación y justificación. Como ilustración de ellas se calcularon las direcciones (11) a (18).
Las direcciones inversas entre los cuerpos celestes y las direcciones inversas con respecto a los ángulos coinciden. Si las segundas son posibles, también lo son las primeras. Si Urano puede pasar aparentemente desde su posición radical por debajo del horizonte descendiendo hacia el meridiano inferior, como las direcciones (11) a (14) representan que lo hace, nada puede impedir que entre tanto forme aspectos con el Sol o con la Luna o con cualquier otro cuerpo celeste. O, invirtiendo la proposición, si es imposible que Júpiter se mueva inversamente y en sentido contrario al reloj hacia la conjunción con el Sol en la casa séptima, también son imposibles las direcciones de la (15) a la (18). Y con todo, aun cuando la mayoría de los astrólogos admiten hoy direcciones inversas con respecto a los ángulos, casi todos los autores pasan por alto el inevitable corolario, las direcciones inversas entre los cuerpos celestes.
Uno o dos ejemplos prácticos mostrarán cómo operan estas direcciones y también mostrarán cómo por cada arco directo entre dos cuerpos celestes existe un correspondiente arco inverso.
En las direcciones (23) a (26) se formaban cuatro arcos mundanos por Marte que ascendía a través de las casas primera, duodécima y undécima hacia aspectos de la Luna. Si se considera a Marte como el cuerpo fijo, la Luna puede moverse inversamente a través de las casas quinta y sexta y formar aspectos similares con Marte. La fórmula será: el S.A. de Marte es a su distancia cuspidal, como el S.A. de la Luna es a su segunda distancia.
Cuando la Luna esté a 0º 40' al este de la quinta cúspide, estará en cuadratura mundana inversa con Marte.
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El punto de aspecto "Luna cuadratura Marte, mundana inversa" se halla en la misma casa IV, ocupada por la Luna, a corta distancia de la cúspide de la casa V. El arco de dirección será igual a la distancia que separa a la Luna de la cúspide de la casa V, 10º 47', menos la corta distancia que separa al punto de aspecto de esa misma cúspide. Esta última distancia es proporcional a la que separa a Marte de la cúspide de la casa II. Por tanto:
(Distancia de Marte a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de Marte) x semi-arco nocturno de la Luna.
En sexagesimal: (0º 42' 40" / 71º 47') x 66º 30' = 0º 39' 32"
En decimal: (0,7111 / 71,7833) x 66,5 = 0,6587725
0,6587725 = 0º 39' 32"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 0º 39' 32" antes de la cúspide de la casa V, en relación al semi-arco nocturno de la Luna. Restando este pequeño arco de la distancia de la Luna a la cúspide de la casa V tendremos el arco de dirección:
(28) Luna cuadratura Marte mundana inversa = 10º 47' - 0º 39' 32" = 10º 07' 28"
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La dirección (28) muestra la Luna justamente al este de la cúspide quinta; la (29) la muestra debajo mismo de la cúspide sexta; la (30) debajo mismo del centro de la Casa VII.
La dirección directa (23) se corresponde con la dirección inversa (28), la (24) con la (29), la (25) con la (30) y la (26) con la (31).
Júpiter dirigido hacia aspectos inversos del Sol dará una serie de direcciones correspondientes a las números (19) a (22). En este caso, Júpiter es el cuerpo que se mueve y el Sol se considera como fijo. La fórmula se convierte en: El S.A. del Sol es a su distancia cuspidal como el S.A. de Júpiter es a su segunda distancia. El sextil se formará cuando Júpiter esté en su segunda distancia al oeste de la cúspide quinta. Para la conjunción hace falta un segundo cálculo, en el que se utiliza el S.A. diurno de Júpiter. Lo que sigue son los arcos de dirección.
No hace falta indicar la operación de estos arcos con detalle, ya que en este capítulo se han dado ejemplos suficientes para que se comprendiese.
Se observará que, en tanto que en algunos casos las direcciones directas y las inversas no difieren mucho en el arco, en otros ejemplos la diferencia es considerable.
Debido a que estas direcciones inversas han sido omitidas por la mayoría de los autores, no hay un consenso general de opinión en cuanto a su valor; y hasta que no hayan sido examinadas y consideradas de un modo más completo, es imposible decir si la mayor parte de los astrólogos están a favor o en contra de ellas. Muchos de los astrólogos más antiguos pasaron por alto todas las direcciones inversas, bajo la impresión de que su formación era contraria a la naturaleza y, por lo tanto, imposible. Actualmente esta idea ha sido prácticamente abandonada, pero el tema se halla todavía envuelto en mucha confusión; porque son pocos los que se han decidido a estudiarlo o se han dado cuenta de que pueden cubrir un campo muy vasto realmente cuando se las elabora cabalmente.
Continúa en Alan Leo, 6. Paralelos mundanos y arrebatados
El punto de aspecto "Marte trígono Luna", que es el siguiente aspecto que haría Marte a la Luna por movimiento mundano directo, se halla hacia la mitad de la casa XII. Para situar ese punto, podemos utilizar la misma formula de antes, pero, puesto que la casa XII está por encima del horizonte, se debe emplear ahora el semi-arco diurno de Marte.
(Distancia de la Luna a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de la Luna) x semi-arco diurno de Marte.
En sexagesimal: (10º 47' / 66º 30') x 108º 13' = 17º 32' 52"
En decimal: (10,7833 / 66,5) x 108,2167 = 17,547916
17,547916 = 17º 32' 52"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 17º 32' 52" antes de la cúspide de la casa I, en relación al semi-arco diurno de Marte. Pero como Marte no se encuentra en la cúspide de la casa I, sino que aún debe recorrer la distancia que le separa del ascendente para llegar a ella, esa distancia debe ahora sumarse a 17º 32' 52" para obtener el arco de dirección:
(24) Marte trígono Luna mundana directa = 17º 32' 52" + 23º 13' 0" = 40º 45' 52"
La distancia que separa a Marte del ascendente (23º 13') es, por supuesto, su distancia a la cúspide de la casa ocupada.
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| (24) | Marte trígon Luna mund.d.: | 40º 46' |
| 1/6 S.A. diurno de Marte: | 18º 02' | |
(25) |
Marte sesquicuadratura Luna mund.d.: |
58º 48' |
| 1/6 S.A. diurno de Marte: | 18º 02' | |
(26) |
Marte quincucio Luna mund.d.: |
76º 50' |
La dirección (24) corresponde a la edad de 40 años y 9 meses y las otras dos direcciones se forman a partir de ella añadiendo partes proporcionales del semi-arco diurno de Marte.
El Sol, la Luna o un planeta pueden ser dirigidos hacia el aspecto de su propio lugar tomando partes proporcionales de su semi-arco, recordando en este caso como en todos los otros que cuando la dirección lleva el cuerpo dirigido a través de la línea del horizonte debe emplearse el semiarco opuesto.
Un tercio del semi-arco de la Luna es 22º 10', que es el arco de "Luna semisextil Luna" mundano; porque cuando la Luna ha recorrido esta distancia hacia el este por rotación axial, estará a tal distancia al oeste de la tercera cúspide como lo estaba en el nacimiento desde la cúspide cuarta. Pueden formarse otros aspectos a partir de esto sumando partes proporcionales del semi-arco.
El caso del Sol es diferente; está justamente encima de la cúspide de la séptima y el movimiento directo lo llevará a la Casa sexta. Una suma de proporción es aquí necesaria para averiguar a qué distancia tiene que estar encima de la cúspide de la sexta para formar la dirección mundana. El S.A. diurno del Sol es a su distancia cuspidal como su S.A. nocturno es a su segunda distancia encima de la cúspide sexta.
| Log. 86º 03' (c.a.) | 9'67948 |
| es a log. 1º 14' | 2'16419 |
| como log. 93º 57' | 28238 |
es a log. 1º 21' |
2'12605 |
El Sol debe estar 1º 21' encima de la cúspide sexta; de modo que debe averiguarse su distancia desde la cúspide y luego restar esta cantidad.
| Sol encima de la VIIª cúspide | 1º 14' | |
| 1/3 S.A. nocturno del Sol: | 31º 19' | |
Sol encima de la VIª cúspide: |
32º 33' |
|
| Restar la segunda distancia: | 1º 21' | |
(27) |
Sol semisextil Sol mund.d.: |
31º 12' |
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El punto de aspecto "Sol semisextil Sol, mundana directa" se halla en la casa VI, a corta distancia de su cúspide. El arco de dirección que el Sol debe recorrer para llegar a ese punto consta de dos partes; la primera es la distancia a la cúspide de la casa VII, es decir, 1º 14'. La segunda es el segmento de casa VI proporcional a la distancia del Sol a la cúspide de la VIII, siendo relativa esta última distancia a su semi-arco diurno y la primera a su semi-arco nocturno. Por tanto:
(Distancia del Sol a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco diurno del Sol) x semi-arco nocturno del Sol.
En sexagesimal: (27º 27' / 86º 3') x 93º 57' = 29º 58' 12"
En decimal: (27,45 / 86,05) x 93,95 = 29,970105
29,970105 = 29º 58' 12"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 29º 58' 12" antes de la cúspide de la casa VII, en relación al semi-arco nocturno del Sol. Esta es la segunda parte del arco, a la que hemos de sumar la primera, 1º 14', para obtener el arco completo de dirección:
(27) Sol semisextil Sol mundana directa = 29º 58' 12" + 1º 14' 0" = 31º 12' 12"
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Pueden formarse otras direcciones a partir de esto añadiendo partes proporcionales del semi-arco nocturno.
DIRECCIONES MUNDANAS INVERSAS
Con la excepción de los Paralelos Mundanos y de los Paralelos Arrebatados, que consideraremos más adelante, las direcciones de las secciones anteriores son las que habitualmente calculan o admiten la mayoría de los astrólogos. En cada uno de ellos, el cuerpo dirigido se mueve en el sentido de las agujas del reloj a través de las Casas conforme a la rotación axial, de suerte que todos ellos son en realidad direcciones directas, a pesar del hecho de que algunos astrólogos, utilizando una nomenclatura desorientadora y contradictoria, llaman inversas a aquellas en las que el Sol o la Luna es dirigido hacia el aspecto de un planeta.
Surge ahora la cuestión de si es posible que se formen direcciones que sean realmente inversas, es decir, realizadas por uno de los cuerpos celestes que aparentemente se mueven a través de las casas en sentido contrario al del reloj.
El problema de las direcciones mundanas inversas con respecto a los ángulos se ha considerado en el capítulo anterior y se han expuesto las dos teorías que se han emitido para su explicación y justificación. Como ilustración de ellas se calcularon las direcciones (11) a (18).
Las direcciones inversas entre los cuerpos celestes y las direcciones inversas con respecto a los ángulos coinciden. Si las segundas son posibles, también lo son las primeras. Si Urano puede pasar aparentemente desde su posición radical por debajo del horizonte descendiendo hacia el meridiano inferior, como las direcciones (11) a (14) representan que lo hace, nada puede impedir que entre tanto forme aspectos con el Sol o con la Luna o con cualquier otro cuerpo celeste. O, invirtiendo la proposición, si es imposible que Júpiter se mueva inversamente y en sentido contrario al reloj hacia la conjunción con el Sol en la casa séptima, también son imposibles las direcciones de la (15) a la (18). Y con todo, aun cuando la mayoría de los astrólogos admiten hoy direcciones inversas con respecto a los ángulos, casi todos los autores pasan por alto el inevitable corolario, las direcciones inversas entre los cuerpos celestes.
Uno o dos ejemplos prácticos mostrarán cómo operan estas direcciones y también mostrarán cómo por cada arco directo entre dos cuerpos celestes existe un correspondiente arco inverso.
En las direcciones (23) a (26) se formaban cuatro arcos mundanos por Marte que ascendía a través de las casas primera, duodécima y undécima hacia aspectos de la Luna. Si se considera a Marte como el cuerpo fijo, la Luna puede moverse inversamente a través de las casas quinta y sexta y formar aspectos similares con Marte. La fórmula será: el S.A. de Marte es a su distancia cuspidal, como el S.A. de la Luna es a su segunda distancia.
| Log. 71º 47' (c.a.) | 9'60075 |
| es a log. 0º 43' | 2'60075 |
| como log. 66º 30' | 43245 |
es a log. 0º 40' |
2'43316 |
Cuando la Luna esté a 0º 40' al este de la quinta cúspide, estará en cuadratura mundana inversa con Marte.
| 1/3 S.A. nocturno de la Luna: | 22º 10' | |
| D.M. inferior de la Luna: | 11º 23' | |
Luna desde V: |
10º 47' |
|
| 2ª distancia de la Luna: | 0º 40' | |
(28) |
Luna cuadratura Marte mund.inv.: |
10º 07' |
_______________________
El punto de aspecto "Luna cuadratura Marte, mundana inversa" se halla en la misma casa IV, ocupada por la Luna, a corta distancia de la cúspide de la casa V. El arco de dirección será igual a la distancia que separa a la Luna de la cúspide de la casa V, 10º 47', menos la corta distancia que separa al punto de aspecto de esa misma cúspide. Esta última distancia es proporcional a la que separa a Marte de la cúspide de la casa II. Por tanto:
(Distancia de Marte a la cúspide de la casa siguiente / semi-arco nocturno de Marte) x semi-arco nocturno de la Luna.
En sexagesimal: (0º 42' 40" / 71º 47') x 66º 30' = 0º 39' 32"
En decimal: (0,7111 / 71,7833) x 66,5 = 0,6587725
0,6587725 = 0º 39' 32"
Esto indica que el punto de aspecto buscado se encuentra 0º 39' 32" antes de la cúspide de la casa V, en relación al semi-arco nocturno de la Luna. Restando este pequeño arco de la distancia de la Luna a la cúspide de la casa V tendremos el arco de dirección:
(28) Luna cuadratura Marte mundana inversa = 10º 47' - 0º 39' 32" = 10º 07' 28"
________________________
| (28) | Luna cuadratura Marte mund.inv.: | 10º 07' |
| 1/3 S.A. nocturno de la Luna: | 22º 10' | |
(29) |
Luna trígono Marte mund.inv.: |
32º 17' |
| 1/6 S.A. nocturno de la Luna: | 11º 05' | |
(30) |
Luna sesquicuadratura Marte mund.inv.: |
43º 22' |
| 1/6 S.A. nocturno de la Luna: | 11º 05' | |
(31) |
Luna quincucio Marte mund. inv.: |
54º 27' |
La dirección (28) muestra la Luna justamente al este de la cúspide quinta; la (29) la muestra debajo mismo de la cúspide sexta; la (30) debajo mismo del centro de la Casa VII.
La dirección directa (23) se corresponde con la dirección inversa (28), la (24) con la (29), la (25) con la (30) y la (26) con la (31).
Júpiter dirigido hacia aspectos inversos del Sol dará una serie de direcciones correspondientes a las números (19) a (22). En este caso, Júpiter es el cuerpo que se mueve y el Sol se considera como fijo. La fórmula se convierte en: El S.A. del Sol es a su distancia cuspidal como el S.A. de Júpiter es a su segunda distancia. El sextil se formará cuando Júpiter esté en su segunda distancia al oeste de la cúspide quinta. Para la conjunción hace falta un segundo cálculo, en el que se utiliza el S.A. diurno de Júpiter. Lo que sigue son los arcos de dirección.
| (32) | Júpiter sextil Sol mund. inv. | 2º 39' | correspondiente a (19) |
| (33) | Júpiter semicuadratura Sol mund. inv. | 12º 30' | correspondiente a (20) |
| (34) | Júpiter semisextil Sol mund. inv. | 22º 22' | correspondiente a (21) |
| (35) | Júpiter conjunción Sol mund. inv. | 42º 53' | correspondiente a (22) |
No hace falta indicar la operación de estos arcos con detalle, ya que en este capítulo se han dado ejemplos suficientes para que se comprendiese.
Se observará que, en tanto que en algunos casos las direcciones directas y las inversas no difieren mucho en el arco, en otros ejemplos la diferencia es considerable.
Debido a que estas direcciones inversas han sido omitidas por la mayoría de los autores, no hay un consenso general de opinión en cuanto a su valor; y hasta que no hayan sido examinadas y consideradas de un modo más completo, es imposible decir si la mayor parte de los astrólogos están a favor o en contra de ellas. Muchos de los astrólogos más antiguos pasaron por alto todas las direcciones inversas, bajo la impresión de que su formación era contraria a la naturaleza y, por lo tanto, imposible. Actualmente esta idea ha sido prácticamente abandonada, pero el tema se halla todavía envuelto en mucha confusión; porque son pocos los que se han decidido a estudiarlo o se han dado cuenta de que pueden cubrir un campo muy vasto realmente cuando se las elabora cabalmente.
Continúa en Alan Leo, 6. Paralelos mundanos y arrebatados
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