Alan Leo, 10. Conversión de arcos de dirección en tiempo

El horóscopo progresado
Alan Leo

PARTE IV, Capítulo XXVIII

SOBRE LA IGUALACIÓN DE ARCOS DE DIRECCIÓN. MEDIDAS DE TIEMPO

      Cuando se ha averiguado el arco de dirección, se expresa siempre en grados y minutos ecuatoriales, es decir, en Ascensión Recta. Este arco muestra en realidad cuántos grados pasan a través del meridiano mientras la dirección está en proceso de formación. Entonces es necesario saber en qué período de la vida producirá su efecto la dirección; hemos de ser capaces de igualar los grados y minutos de arco con años y meses de vida. En diversas ocasiones se ha sugerido una variedad de métodos para efectuarlo y lo que sigue es un resumen de los más importantes.


I. EL MÉTODO DE PTOLOMEO

       En este método, cada grado de Ascensión Recta corresponde a un año de vida. Este es el más sencillo y el más empleado de todos y el que hemos utilizado nosotros en los capítulos anteriores. El estudiante hará bien en seguirlo.

Una vez que se tiene un arco de dirección, se transforma en tiempo de manera aproximada contando un año por cada grado, un mes por cada cinco minutos de arco, seis dias por cada minuto de arco, un día por cada diez segundos de arco. El tiempo así obtenido es la edad en la cual se presume que se cumplirá la dirección.       Por ejemplo, en la dirección (1) el arco de dirección es 6º 0'. Como un grado equivale a un año, la dirección se cumple en la fecha del sexto cumpleaños, 1 de octubre de 1853. Esto nos ha resultado muy sencillo, ya que sólo hemos tenido que reproducir el día y mes de nacimiento y sumar seis años. Algo más complicado es determinar la fecha de cumplimiento de la dirección (20), por ejemplo, cuyo arco es 19º 44 ½'. En este caso, hemos de sumar a la fecha de nacimiento 19 años por los 19 grados, 8 meses por 40 minutos, y 27 días por los 4 minutos y medio restantes. Sumando 19 años a la fecha natal llegamos al 1 de octubre de 1866; 8 meses más nos llevan, más o menos, al 1 de junio del año siguiente, 1867; 27 días más, al 28 de junio de 1867.

Otra manera de determinar las fechas de cumplimiento de las direcciones es utilizar el programa SIMBOLICAS.zip. Aunque este programa fue diseñado para otros propósitos, concretamente, como su nombre indica, para trabajar con direcciones simbólicas, sirve perfectamente para direcciones primarias, usándolo con cierta inteligencia. Repasemos estos dos ejemplos, ahora con nuestro programa fechador.       Una vez descomprimido y abierto el programa, verá una pantalla donde se le pide que introduzca la fecha del radix en GMT. No olvide este detalle. El programa no tiene en cuenta automáticamente los husos horarios ni los cambios de hora de verano. La entrada de datos debe hacerse en tiempo universal, que es el del meridiano cero, y las fechas resultantes se dan también en GMT. En nuestro ejemplo, apenas hay que modificar unos segundos. Día : 1            Mes : 10            Año : 1847 Hora : 17            Minutos : 29            Segundos : 45        A continuación, se nos pide que introduzcamos los puntos en aspecto por dirección. En el uso normal del programa, aquí deberíamos introducir la longitud eclíptica de un planeta y la del punto de aspecto hacia el cual queremos dirigirlo. Pero eso es en direcciones simbólicas, y ahora estamos en primarias. Entonces tendremos que valernos de una estratagema. Como Factor dirigido usaremos siempre el grado cero de Aries, que lo introducimos como Signo Aries, Grado 0, Minuto 0, Segundo 0 y como Punto receptor usaremos el arco de dirección. Ahora bien, dado que el programa pide el punto receptor en formato de signos y no en grados absolutos, debemos acomodar el arco de dirección a ese formato, de manera que, por ejemplo, un arco de 40º 25' lo introduciremos como si se tratara de 10º 25' de Tauro. De momento, limitémonos a introducir el arco de la dirección (1), que era 6º 0', y debe introducirse como si fuera 6º 0' de Aries, es decir, Signo Aries, Grado 6, Minuto 0, Segundo 0       Cuando estemos usando el programa, como ahora, para fechar arcos primarios, el Sentido será siempre Directo, aunque se trate de una dirección inversa. En Periodo escogemos Año tropical. En Clave armónica escribiremos 360, que es la que corresponde al método de Ptolomeo, como enseguida explicaremos.  El resultado que da el programa es: Fecha de cumplimiento: 1/10/1853             4:22:21 GMT            Edad: 6.000000       A pesar de que se ofrece una hora exacta, esto no debe tomarse al pie de la letra. La Pulsación es un dato que nos indica el margen de error con el que trabaja el programa, que es diferente en cada caso. Significa que, en el supuesto de que se le hayan suministrado datos exactos, la hora de cumplimiento no se alejará (en este ejemplo) más de 2 horas 26 minutos 6 segundos respecto de la hora de cumplimiento indicada.       Para calcular una segunda fecha para este mismo horóscopo, no necesitamos volver a introducir todos los datos; nos basta con modificar el arco de dirección (en Punto receptor). Escribimos, pues, ahora el arco de la dirección (20), como Signo Aries, Grado 19, Minuto 44, Segundo 30. Entonces hemos de pulsar Calcular para ver el resultado de este cambio: Fecha de cumplimiento: 29/06/1867             5:14:59 GMT            Edad: 19.741667       La diferencia con nuestro anterior cálculo aproximado es de apenas un día.        En cuanto al significado de la aquí llamada Clave armónica, ésta no es otra cosa que el número por el cual hay que dividir los 360 grados del zodíaco (o del ecuador o de cualquier otro círculo) para obtener como resultado el avance de un planeta dirigido por unidad periódica. En nuestro ejemplo, la unidad periódica es el año trópico. Entonces, para obtener un avance anual de un grado, el divisor de 360 requerido es también 360.

II. EL MÉTODO DE NAIBOD

       Aquí cada grado de A.R. corresponde a un año, cinco días, ocho horas; y cada minuto de arco a seis días cuatro horas. Dicho de otro modo, el promedio de movimiento diario del Sol representa un año de vida. De ello derivamos la tabla siguiente:

TABLA DE NAIBOD PARA LA MEDICIÓN DEL TIEMPO
Medición del Tiempo por Grados			Medición del Tiempo por Minutos
Grados de arco	Años	Días	Minutos de arco	Días	Horas
0	0	0	0	0	0
1	1	5	1	6	4
2	2	10	2	12	8
3	3	16	3	18	13
4	4	21	4	24	17
5	5	26	5	30	21
6	6	32	6	37	1
7	7	37	7	43	6
8	8	43	8	49	10
9	9	48	9	55	14
10	10	53	10	61	18
11	11	59	11	68	23
12	12	64	12	74	3
13	13	69	13	80	7
14	14	74	14	86	11
15	15	80	15	92	16
16	16	85	16	98	20
17	17	90	17	105	0
18	18	96	18	111	4
19	19	101	19	117	9
20	20	106	20	123	13
21	21	112	21	129	17
22	22	117	22	135	21
23	23	122	23	142	1
24	24	128	24	148	6
25	25	133	25	154	10
26	26	138	26	160	14
27	27	144	27	166	18
28	28	149	28	172	23
29	29	154	29	179	3
30	30	160	30	185	7
31	31	166	31	191	11
32	32	171	32	197	16
33	33	177	33	203	20
34	34	181	34	209	0
35	35	186	35	216	4
36	36	192	36	222	9
37	37	197	37	228	13
38	38	202	38	234	17
39	39	208	39	240	21
40	40	213	40	247	2
41	41	218	41	253	6
42	42	224	42	259	10
43	43	229	43	265	14
44	44	234	44	271	18
45	45	240	45	277	23
46	46	245	46	284	3
47	47	250	47	290	7
48	48	256	48	296	11
49	49	261	49	302	16
50	50	266	50	308	20
51	51	272	51	315	0
52	52	277	52	321	4
53	53	282	53	327	9
54	54	288	54	333	13
55	55	293	55	339	17
56	56	298	56	345	21
57	57	304	57	352	2
58	58	309	58	358	6
59	59	314	59	364	10
60	60	320	60	370	14

Podemos transformar un arco de dirección en otro equivalente, ajustado a la medida de Naibod, expresándolo en notación decimal y dividiendolo por 0.985647334527835. Esto es lo que hace nuestra hoja de cálculo, en su pestaña denominada "Naibod", la cual tranforma los datos a notación sexagesimal. Por ejemplo, la dirección (1) queda como 6º 5' 15". Por tanto, la fecha de cumplimiento se demorará por un mes y un día y medio (6 años, 1 mes, 1,5 días). Si introducimos el nuevo arco de dirección en nuestra programa de cálculos de simbólicas nos dará como nueva fecha de cumplimiento de la dirección (1) el 2/11/1853. También podemos mantener el arco de dirección original y modificar la clave armónica a 365,2422 que es la duración media del año trópico.

III. EL MÉTODO DE SIMMONITE

       Es parecido al de Naibod pero emplea el movimiento diario real del Sol después del nacimiento y no el movimiento medio. La A.R. del Sol a mediodía cada día después del nacimiento debe conocerse o calcularse por medio de las Efemérides. Si decimos que la A.R. del Sol a mediodía en el día del nacimiento es 0º 0', su aumento al mediodía siguiente será la medida para el primer año; su movimiento hacia el mediodía del segundo día corresponderá al final del segundo año, y así sucesivamente.

       De ahí que tenga que confeccionarse una tabla para cada horóscopo. Simmonite confecciona una para la natividad de la reina Victoria, nacida el 24 de mayo de 1819, 4h15m a.m., en Kensington, Londres. He aquí la ilustración:

Año	Arco	Año	Arco	Año	Arco
1	1º 01'	5	5º 04'	9	9º 08'
2	2º 02'	6	6º 05'	10	10º 09'
3	3º 03'	7	7º 06'	11	11º 10'
4	4º 03'	8	8º 07'	12	12º 11'

       Cualquier arco de dirección que no exceda de 1º 1' se producirá durante el primer año de vida; cualquier arco entre 1º 1' y 2º 2', durante el segundo año de vida; cualquier arco entre 2º 2' y 3º 3', durante el tercer año de vida; y así sucesivamente. La medida para meses impares se obtiene dividiendo el aumento de años por 12. Por ejemplo, si el arco de dirección es 7º 23', la tabla indica que esto correspondería a la edad de 7 años y algunos meses. El arco para 7 años exactos es 7º 6'; por consiguiente, el exceso corresponde a 3 ½ meses, suficientemente cerca; y el arco entero corresponde a 7 años y 3 ½ meses.

       Hay que confeccionar una nueva tabla para cada horóscopo porque el movimiento real del Sol varía durante los diferentes meses del año.

       En tanto que este método de igualar arcos manifiesta ingenio al tomar como norma el movimiento real del Sol, en vez de una constante como el 1º ptolemaico o un promedio como el movimiento medio de Naibod, es susceptible de ser criticado debido a que confunde las Direcciones primarias y secundarias. Los arcos que hay que igualar son primarios; pero hacer del movimiento del Sol en el primer día de la vida la medida para el primer año; de su movimiento en el segundo día de la vida la medida para el segundo año, etc., equivale a aplicar la medida secundaria de un día por año al sistema primario. Muchos astrólogos han sostenido, y aún sostienen, la idea de que las direcciones primarias y secundarias se verá en definitiva que no son más que dos partes de un todo, y que se demostrará que no se oponen unas a otras como con frecuencia se supone; pero este método de igualación es inadecuado como conciliación y creemos que hoy en día no son muchos los astrólogos que lo emplean.

       Un método más congruente que ha sido utilizado por algunos estudiantes consiste en emplear el movimiento real del Sol en A.R. en el día del nacimiento como medida del tiempo para la vida entera. Este método no se opone a la idea de que las direcciones primarias se completan en unas pocas horas después del nacimiento.


IV. EL MÉTODO DE PLACIDUS

       Añadir el arco de dirección a la A.R. del Sol en el nacimiento. Cuando el Sol en su movimiento diario después del nacimiento llega al punto de A.R. así indicado, la dirección actuará, siendo la medida del tiempo un día por un año y dos horas por un mes. La A.R. se convierte en longitud por medio de la Fórmula II y las Efemérides indicarán cuando llega el Sol a esta longitud.

       Este método ha sido muy empleado por los astrólogos en el pasado. No se diferencia mucho del de Simmonite y se presta al mismo comentario de que parece un tímido intento de conciliar las direcciones primarias y secundarias. Además, sabiendo que un arco de dirección es en realidad el número de grados que pasan a través del meridiano mientras la dirección se halla en proceso de formación, no es fácil ver por qué unos grados del meridiano habrían de añadirse a la posición del Sol en alguna otra parte del horóscopo. Si el Sol estuviese exactamente sobre el meridiano, el método quizá fuese acertado, pero cuesta trabajo ver cómo puede serlo cuando el Sol se halla en otra parte.


V. EL MÉTODO DE C.C. MASSEY

       El siguiente método de dirección e igualación fue publicado en Modern Astrology por el famoso místico, el malogrado C. C. Massey, en diciembre de 1904. No está claro por qué él atribuya a Ptolomeo una medida tal como la de un grado de longitud. En el Tetrabiblos, Libro III, Cap. XIV, se lee: "tomándose cada grado ecuatorial como significando un año solar". Eso es A.R., no longitud; pero el método es sumamente interesante y aún no ha sido suficientemente comprobado. Massey escribe:

       I. La presentación que usted hace del horóscopo de la reina Victoria en su número de octubre me induce a enviarle la siguiente corrección en el cálculo de la dirección secundaria (considerada como primaria por Placidus), lo cual resuelve el problema de llevar Júpiter exactamente al meridiano como la dirección correspondiente a la subida al trono.
       El método que se indica en todos los libros y que siempre se sigue es el de asignar un día por un año, y proporcionalmente por meses y semanas adicionales. Ello significa, sin razón aparente, apartarse de la medida ptolemaica del tiempo en la dirección primaria, que asigna un grado de longitud para un año y así proporcionalmente. Mi sugerencia es la siguiente:
a) Aplicar esta medida a la dirección llamada ahora secundaria, por adición a la longitud del Sol en el nacimiento, y
       b) Considerar el día = año como determinado, no por el tiempo cronológico, sino por una distancia equivalente -no igual- del Sol con respecto al meridiano.
       A modo de ilustración, y también para verificación, si es que un ejemplo puede servir de algo, permítaseme tomar la dirección correspondiente a la subida al trono por la reina Victoria, 20/6/1837:
       Desechando los segundos, la dirección, 18º 4', es, desde el Sol en el nacimiento, 2º 7' de Géminis, a 20º 11' de Géminis, con A.R. 79º 19', Decli. 23º 6', Semi-Arco 122º 26'. Hay un ligero error en el diagrama de usted de 12' en la A.R. de meridiano, porque usted (con Mr. Pearce en Science of Stars) tomó el tiempo del nacimiento dado como tiempo local, mientras que seguramente es tiempo cronológico o tiempo (medio) de Greenwich. Por consiguiente, debe efectuarse una deducción proporcional para el meridiano en Kensington Palace, 51 segundos menos que Greenwich. Esto nos da 2º 12' de Acuario en ese meridiano, con A.R. 304º 28', y D.M. del Sol 115º 33'. Ahora bien, para hallar el meridiano en la dirección, llevar la longitud del Sol de entonces a la D.M. equivalente, por proporción de semi-arcos, a la del Sol en el nacimiento. Así: El semi-arco del Sol rad., 118º 13', es a la Distancia Meridiana del Sol de entonces 115º 33', como el semi-arco del Sol en la dirección, 122º 26', es a la Distancia Meridiana en la dirección, 119º 40'.

Por logaritmos (c.a.)	9.81741
	19250
	16737
	17728	= 119º 40'

       El meridiano, por consiguiente, A.R. de Sol 79º 19' (439º 19') menos 119º 40' = 319º 39', siendo la A.R. de Júpiter en el nacimiento 319º 37', dirección obtenida sin ninguna rectificación del tiempo del nacimiento dado, y, digo yo, por un procedimiento completamente racional.
       He probado este método con éxito en otros casos, pero no pretendo que el resultado sea siempre satisfactorio. ¿Para qué método de dirección puede pretenderse esto? Pero espero que usted o sus expertos lectores traten de comprobarlo.

       II. A lo anterior voy a añadir otro modo de dirigir, mediante el cual se obtiene el mismo resultado para el mismo acontecimiento en la misma natividad. Pero son necesarias unas palabras de explicación o de justificación.
       Nadie pondrá objeción alguna a la anterior simple dirección de Sol en el zodíaco, porque simplemente sustituye el avance exacto proporcional de Sol (o el equivalente de longitud de tiempo observado en la dirección zodiacal primaria) para el avance diurno, que no guarda esa proporción. Pero ahora tengo que proponer una innovación más atrevida. No veo por qué cualquier planeta no habría de ser dirigido de un modo similar, prescindiendo de su proporción real de movimiento. En un caso como en otro hemos operado con el día = año de la antigua dirección secundaria. Todo grado del zodíaco representa al Sol en ese punto y sea cual fuere la proporción de revolución de un planeta, para el fin de dirigir, podemos igualar su distancia desde cualquier otro punto zodiacal sobre el principio de grado = año.
       Es, en suma, el tiempo proporcional del Sol lo que determina el período representado en Astrología por las distancias zodiacales.
       Por este método de dirigir yo no concibo en absoluto el planeta como saliendo de su lugar en el nacimiento, sino que finjo que el Sol está avanzando desde ese lugar hacia el punto direccional y luego procedo del modo siguiente (en el caso de la ascensión al trono de la difunta reina):
       La longitud de Júpiter es 16º 57' de Acuario, a la que añado 18º 4' para el año de la ascensión al trono, llevando la longitud a 5º 1' de Piscis, con A.R. 336º 52', Decl. 9º 40 ½', Dif.Asc. 12º 23', semi-arco diurno 77º 37'. Ahora llevo esta longitud, 5º 1' de Piscis, a la distancia meridiana correspondiente a la del nacimiento, que es 15º 9'.
       Esta correspondencia se obtiene, naturalmente, por proporción de los semi-arcos, así:

Semi-Arco de Júpiter en el nacimiento	68º 18'
Es a D.M. de Júpiter en el nacimiento	15º 19'
Como el Semi-Arco de la longitud direccional (5º 1' de Piscis)	77º 37'
Es a D.M. de 5º 1' de Piscis	17º 14'
Que es D.M. de 5º 1' este del Meridiano, por lo tanto, A.R. de 5º 1', 336º 52' - D.M. 17º 14' = A.R. de Meridiano	319º 38'
A.R. de Júpiter en el nacimiento	319º 37'

       Así, por la dirección del Sol desde el lugar de Júpiter, ese planeta es llevado exactamente al Meridiano, como también por la dirección del Sol desde su propio lugar, siendo en ambos casos llevada la longitud direccional a la posición mundana de las longitudes desde las cuales se calcula la dirección, siendo observada, naturalmente, la latitud en el caso de Júpiter o de cualquier otro cuerpo planetario.

      Las sugerencias que aquí se han hecho abren el campo a una discusión muy interesante. La verdadera cuestión que se suscita es mucho más profunda de lo que parece a primera vista, a saber: "concediendo que un movimiento longitudinal solar de 1º es equivalente a un año, ¿por qué habría de ser así, viendo que el Sol no se mueve exactamente 1º durante un día o durante alguna fracción integral de un año?"

       Sin embargo, en su aspecto práctico, el método simplemente pide ser comprobado, y esperamos que todos los estudiantes de direcciones harán la prueba de este método en cualquier natividad de irreprochable exactitud.


SUMARIO DE LAS MEDIDAS DE TIEMPO

       El lector reflexivo que haya considerado con atención el nuevo método propuesto por Mr. C.C. Massey, se dará cuenta de que el mundo de la astrología cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales. Quizá si damos un breve resumen de ellas se comprenderá mejor el tema.

A. Un grado corresponde a un año. Hay dos variedades posibles de esto, además de las modificaciones especiales antes mencionadas:

1. En ésta, el grado se toma como Ascensión Recta. Esta es la medida dada por Ptolomeo.

2. En ésta, el grado se toma como longitud. Esta es la sugerencia del Sr. C.C. Massey.

B. Un día corresponde a un año. Hay diversas variedades posibles de esto; pero probablemente bastará mencionar las siguientes:

3. El día se supone que es un día medio. Este es el método que generalmente se sigue.

4. El día se supone que es un día solar verdadero. esto quiere decir que el horóscopo progresado se calcula para el tiempo aparente del nacimiento y no para el tiempo medio. Una explicación de este método se da en el manual astrológico titulado Directions and Directing.

5. El día se supone que es lo que, por conveniencia, puede llamarse un día mundano; es decir, termina cuando el Sol vuelve a la posición mundana exacta desde la cual partió. El horóscopo progresado se calcula para el tiempo en que la distancia meridiana del Sol se halla en la misma proporción con su semi-arco en que se hallaba en el nacimiento.

      Esta es la clase de día empleada por el Sr. C.C. Massey (véase su sugerencia b) y fue también presentada independientemente en el manual Directions and Directing, donde se da una ilustración práctica.

       Un estudiante familiarizado con las matemáticas del tema podría en realidad emplear cualquiera de estas clases como la medida en uno o en otro de los dos sistemas de dirigir, variando la aplicación según si se aplicaba a la progresión del meridiano o a la del Sol. Cuando se aplica a la progresión del meridiano por la rotación axial de la tierra, el sistema se llama Primario; cuando se aplica a la progresión del Sol en el zodíaco por la revolución orbital de la tierra, el sistema se llama Secundario.

OTRAS MEDIDAS DE TIEMPO        La observación de Alan Leo de que "el mundo de la astrología cuenta ahora con un formidable pertrecho de medidas de tiempo rivales" fue formulada por él cuando el número de estas medidas era aún muy pequeño en comparación con la proliferacion creciente de las mismas que sería impulsada, algunos años después, por su discípulo y sucesor en la presidencia de la Sociedad Teosófica londinense, Charles E.O. Carter. Aunque las series de medidas recogidas y ampliadas por Carter, y, más tarde, por Raitzin, Kores y otros, se aplicaban a direcciones simbólicas medidas en la eclíptica, no hay ninguna razón por la cual los principios matemáticos que las sustentan no puedan trasladarse con igual eficacia a direcciones primarias mundanas o zodiacales.        A grandes rasgos, y siguiendo en esto al propio Carter, (véase su trabajo Direcciones Simbólicas en Astrología Moderna) podemos clasificar las claves temporales de direcciones en astronómicas y simbólicas. Las primeras están basadas en medidas realmente observadas en ciclos astronómicos, mientras que las segundas aplican medidas matemáticas ideales. El propio Carter advierte, con razón, que ninguna de las medidas usadas comúnmente en astrología es ni puramente astronómica ni puramente simbólica, ya que todas combinan elementos de ambas. La clave de Ptolomeo de un grado por año es simbólica en el sentido de que los planetas no se mueven realmente en el cielo a esa velocidad, pero la segunda parte de la ecuación, es decir, el año, es una medida astronómica. La medida de Naibod que equipara el movimiento medio del Sol en un día con el de un planeta dirigido en un año, pone medidas astronómicas a ambos lados de la ecuación; en ese sentido es una clave astronómica; pero la equiparación misma es simbólica, como también lo es el uso de un valor medio para el movimiento del Sol en lugar de su movimiento real.        Unas y otras se apoyan en el principio general de la resonancia de ciclos. Las astronómicas ponen en relación dos ciclos astronómicos de distinta duración, trasladando la velocidad de uno de ellos a los movimientos del otro. Las simbólicas ponen en relación una serie matemática pura o ciclo rítmico ideal con un ciclo astronómico.        Dentro de las claves simbólicas podemos distinguir entre claves armónicas y claves inarmónicas, pero no en el sentido de que las primeras estén asociadas con acontecimientos venturosos y las segundas con situaciones difíciles, sino en el puramente matemático de que las claves armónicas se obtienen dividiendo el círculo de 360 grados por números enteros, por un procedimiento similar al que sirve para calcular las cartas armónicas, popularizadas por Addey. Por el contrario, las claves inarmónicas no pueden derivarse de estas divisiones por números enteros.        Es notable que, sin haberse percatado de esto sus autores, casi todas las claves de direcciones simbólicas que se han propuesto hasta ahora como máximamente eficaces encajan dentro de la categoría de claves armónicas. En concreto, la totalidad de las llamadas "multiclaves de Spicasc", en todas sus series, son claves armónicas derivadas de enteros múltiplos de 9. Y prácticamente todas las de Carter, con la sola excepción de unas pocas claves fraccionarias, consideradas como débiles por el propio Carter, pero que, a pesar de todo, encajan como partes enteras dentro de claves armónicas mayores.       Mi contribución personal al tema de las claves de dirección descansa básicamente en esta observación, que me lleva a extender el número de las claves a tantas como enteros pueden usarse para dividir el círculo de 360 grados; desde luego, dado que los enteros son infinitos, esto produce un número infinito de claves. Pero hay dos procedimientos para acotar ese número a unos términos manejables. El primero consiste en la aplicación del concepto, tomado de la psicología, de umbral sensorial, según el cual no podemos percibir ni las magnitudes muy bajas ni las muy altas de un estímulo determinado, sino sólo las que se hallan entre dos límites que funcionan como umbrales. De ese modo, podemos descartar las claves de dirección que producen velocidades demasiado rápidas y todas las que siguen a un cierto nivel de lentitud, que habrá de ser determinado experimentalmente. En segundo lugar, existen procedimientos matemáticos para determinar la intensidad relativa que, a priori al menos, debe corresponder a cada una de las claves. Esta intensidad se traduce en unos valores matemáticos que podemos denominar armodinas y registrar en tablas. Para ello se estudian las resonancias internas de las series sucesivas y las acumulaciones de múltiplos y de pares equivalentes. No es este el lugar para explicar esos detalles, que dan para un extenso capítulo y hasta para un libro completo. Pero habla en favor de estos procedimientos el hecho observado de que las claves que el análisis matemático destaca como de primera magnitud son las mismas que experimentalmente o por ensayo y error han considerado como las más fiables e intensas aquellos astrólogos que han investigado el asunto a pie de campo. Por ejemplo, la clave 60 (360º/60 = 6º por año), en el C60 de D. Santos; la clave 72 (360º/72 = 5º por año), en el "reloj de la vida" de Huber, la clave 84 (360º / 84 = 4º 17' 8.57" por año), en la medida septenaria de Carter, el "punto de la vida" de Frankland o la Proluna de B. Cristoff; la clave 630 (360º / 630 = 0º 34' 17.1"), de Frankland, etc.

Como instrumento experimental, ofrecemos aquí una tabla de armodinas, válida tanto para arcos primarios como para direcciones simbólicas clásicas. Esta presunta validez sobre arcos primarios de un sistema de claves diseñado originalmente para direcciones simbólicas, no se apoya únicamente en especulaciones teóricas, sino que es avalada también por los trabajos estadísticos de Gauquelin. Éstos se realizaron sobre la esfera mundana, y sus resultados supusieron un verdadero quebradero de cabeza para muchos. Las máximas aglomeraciones de, por ejemplo, Marte en cartas natales de militares, tenian lugar cerca de los Ángulos de la carta, pero no en las casas angulares ni en los mismos ángulos, sino más bien cerca de la mitad de las casas cadentes, que son las que preceden a los ángulos. Ahora bien, los planetas situados a esa distancia de los ángulos son los que, por direciones primarias (mundanas inversas y zodiacales directas) y simbólicas harán conjunción con los ángulos más o menos a la misma edad en que la persona decide su futuro profesional. ¿Por qué entonces los planetas no se aglomeran por igual a distancias semejantes antes y después de los ángulos, ya que hay direcciones directas y conversas? Tal vez la respuesta sea que, en lo que se refiere a este asunto, las direcciones que se mueven en el orden de los signos del zodiaco tienen más eficacia que las que siguen el movimiento de las agujas del reloj. Sea lo que fuere de ello, veamos ahora como podemos sacar partido, a la vez, del programita de fechas y de la tabla de armodinas.        Usaremos un ejemplo nuevo. Necesitamos calcular el arco de dirección "Mercurio conjunción Medio Cielo, mundana directa. Para completar esta dirección, Mercurio debe alcanzar primero la cúspide de la casa VII, despues recorrer todo su arco nocturno y, finalmente, su semiarco diurno. Mercurio está 5º 34' encima de la cúspide de la Casa VII, su semi-arco nocturno, que debe tomarse dos veces, es 97º 52', y su semi-arco diurno 82º 8'. El arco de dirección se hallará sumando todo esto: (60) Mercurio conjunción M.C. mund dir = 5º 34' + 97º 52' + 97º 52' + 82º 8' = 283º 26'       Abrimos nuestro programa fechador, introducimos todos los datos necesarios en la forma que se indicó más arriba. Como Punto receptor introducimos el arco de dirección, que es 283º 26', como si fuera 13º 26 de Capricornio, es decir, como Signo 10, Grado 13, Minuto 26, Segundo 0. Obtenemos como fecha de cumplimiento de esta dirección el día 8 de marzo del año 2131, a la edad de 283,43 años. Calcular direcciones para esas edades parece una perdida de tiempo, pero aún podemos sacarle provecho a nuestro cálculo buscando en nuestra tabla de armodinas una clave más rápida que, a la vez, sea potente.        La clave 84, que mueve al planeta dirigido a una velocidad de 4°17'08.57" por año, tiene una buena valoración, un peso de 3,44, además de contar con el respaldo de numerosos astrólogos que hacen amplio uso de ella. Cambiando la clave de Ptolomeo, 360, por esta clave 84, obtenemos como nueva fecha de cumplimiento 19 de noviembre de 1913, a la edad de 66 años, lo cual es bastante más razonable. Pero otra clave incluso más importante que ésta es la 60, que mueve los planetas a 6 grados por año, y tiene un peso estimado en 3,86 . Según ella, la dirección se notaría cerca del 27 de diciembre de 1894, a los 47 años de edad.        De este modo, no solamente no habrá ningún aspecto que no pueda ser activado por una dirección primaria incluso en un periodo de vida relativamente breve, sino que dispondremos de numerosas oportunidades de experimentar una misma dirección, aunque a distinta escala.       No se trata aquí, como sugerían las palabras de Alan Leo, de medidas rivales, sino de medidas complementarias, que forman series recurrentes, semejantes al oleaje del mar rompiendo sobre la playa, que una y otra vez nos trae una ola semejante a la anterior (una misma dirección, a una velocidad algo distinta), pero algunas veces las olas vienen hinchadas, el mar se encrespa, y lo que una de las veces anteriores fue una suave caricia del agua sobre nuestro pies desnudos, se transforma en una gigantesca ola (la dirección bien cargada de armodinas)que nos engulle y nos arroja sin piedad contra barcas o muros.       No solamente se repite una misma dirección por claves diferentes en distintas fechas, como acabamos de ver, sino que también puede repetirse una misma dirección por una misma clave. Por ejemplo, la dirección (1), cuyo arco era de 6º, se cumpliría en 1 año por la clave 60, dado que esta clave mueve los planetas a 6 grados por año. A esa velocidad, el planeta retornaría al punto de partida en 60 años, ya que el número de la clave y la duración de su ciclo en términos del periodo elegido siempre coinciden. Pero el ciclo no se detiene ahí, de modo que el punto de aspecto que ya había sido alcanzado a la edad de 1 año, es alcanzado de nuevo a la edad de 61. Esto es lo que el programa refleja como Ciclo 2, que puede modificarse a voluntad.        Finalmente, también podemos escoger otro período resonante distinto del año, de modo que, por ejemplo, cada grado valga por un dia, o por un mes, ya sea trópico, sideral o sinódico. Usar el día en lugar del año, por ejemplo, permite (como de hecho he tenido ocasión de constatar) recabar información interesante referente a niños que tuvieron la desgracia de enfermar gravemente y morir después de tan sólo unas semanas de vida.        Para usar el programa con direcciones simbólicas se hace todo igual, excepto que como Factor dirigido se sitúa la longitud eclíptica de planeta dirigido, en formato de signos. Y como Punto receptor la longitud eclíptica del punto de aspecto. Ensaye libremente las distintas combinaciones y posibilidades del programa y de las claves de dirección y juzgue por sí mismo.